De grafiek van `f(x)= (x+4) / (x-2)` heeft twee asymptoten. Welke twee? Schrijf het domein en bereik van `f` op.
Aangezien je niet door
`0`
kunt delen is er iets bijzonders als
`x-2 =0`
en dus als
`x=2`
.
`f(2 )`
bestaat niet, maar
`x`
-waarden vlak bij
`2`
kun je wel invullen:
`f(2,001 )=6001`
en
`f(2,0001 )=60001`
, enzovoort.
Verder is
`f(1,999 )=5999`
en
`f(1,9999 )=59999`
.
De grafiek van
`f`
komt steeds dichter langs de lijn
`x=2`
te lopen.
`x=2`
is de vergelijking van de verticale asymptoot.
Voor de horizontale asymptoot ga je anders te werk. Kies `x` -waarden als `1000` , `10000` , `100000` , enzovoort. Bereken de bijbehorende functiewaarden. Doe hetzelfde met `text(-)1000` , `text(-)10000` , `text(-)100000` , enzovoort. Je ziet dan dat de functiewaarden steeds dichter in de buurt van `y=1` liggen. Hoe verder je van `0` af zit, hoe beter die benadering. De lijn `y=1` is de horizontale asymptoot van de grafiek van `f` .
Het domein van `f` is: `⟨←,2⟩ ∪ ⟨2 ,→⟩` . Het bereik van `f` is: `⟨←,1⟩ ∪ ⟨1 ,→⟩` .
Je ziet de grafiek van de functie `f` met `f(x)=4/ (x+2)` .
Welke verticale asymptoot heeft deze grafiek?
Welk getal naderen de functiewaarden als `x` heel groot wordt?
Welk getal naderen de functiewaarden als `x` heel klein wordt?
Wat is de vergelijking van de horizontale asymptoot?
Geef het domein en bereik van `f` .
Gegeven is de functie `f` met `f(x)=4/x+2` .
Maak de grafiek van `f` met de grafische rekenmachine. Gebruik de standaardinstellingen van het venster.
Welke verticale asymptoot heeft deze grafiek? Hoe zie je dat aan de tabel van `f` ?
Welk getal naderen de functiewaarden als `x` heel groot wordt?
Welk getal naderen de functiewaarden als `x` heel groot wordt in de negatieve richting?
Wat is de vergelijking van de horizontale asymptoot?
Geef het domein en bereik van `f` .