Voor een rit in een taxi betaal je:

• voorrijkosten € 3,20

• per gereden kilometer € 1,20

De prijs `P` per gereden km hangt af van het aantal gereden km `a` .
Er geldt: `P=1,20 +(3,20)/a` .

De grafiek van deze functie snijdt de horizontale as niet en heeft geen extremen. Er geldt:

• Als `a` (het aantal gereden kilometers) heel groot wordt, benaderen de functiewaarden het getal `1,20` . Je ziet dat als je een tabel bij de functie maakt. Dit betekent dat de grafiek steeds dichter bij de lijn `P=1,20` komt te liggen, maar deze niet raakt. Deze lijn heet de horizontale asymptoot van de grafiek van `P` .

• Als `a` dicht bij `0` komt, worden de functiewaarden steeds groter: `P(0,1 )=33,20` ; `P(0,01 )=321,20` ; `P(0,001 )=3201,20` ; `P(0,0001 )=32001,20` ; enzovoort. Het getal `0` zelf mag je echter niet voor `a` invullen: delen door `0` kan niet. Dit betekent dat de grafiek steeds dichter bij de lijn `a=0` (de verticale as) komt te liggen, maar niet raakt. Dit is de verticale asymptoot van de grafiek van `P` .

Als je de grafiek van de functie tekent, zorg je ervoor dat ook dit soort karakteristieke gedrag zichtbaar wordt, net als snijpunten met de assen en toppen (als ze er zijn).