Functies en grafieken > Samengestelde functiesVerwerken
Gegeven zijn de functies `f` , `g` en `h` met `f(x)=sqrt(x)` , `g(x)=x^2` en `h(x)=1/2x` met domein `[0,→〉` .
Bereken `f(g(4 ))` , `g(h(4 ))` en `h(f(4 ))` .
Geef de functievoorschriften van `f(g(x))` , `g(h(x))` en `h(f(x))` .
Geef de functievoorschriften van de inversen van de in b gevonden functies.
Maak bij elk van de volgende functies een rekenschema (als dat mogelijk is) en een terugrekenschema. Schrijf het functievoorschrift en het domein van de inverse functie op.
`f_1 (x)=sqrt(x-4 )`
`f_2 (x)=sqrt(x)-4`
`f_3 (x)=1/2x^2+5` met `x≥0`
`f_4 (x)=1/2 (x+5) ^2` met `x≥-5`
Welke van de volgende functies zijn elkaars inverse functie?
-
`f(x)=1/2x+2` met domein `ℝ`
-
`g(x)=x^2` met domein `[0, →⟩`
-
`h(x)=2 x+1/2` met domein `ℝ`
-
`k(x)=2 x-4` met domein `ℝ`
-
`l(x)=sqrt(x)` met domein `[0, →⟩`
Een winkelier rekent over al zijn producten `21` % btw (Belasting Toegevoegde Waarde) die hij zelf weer afdraagt aan de overheid. Dat betekent dat van elk artikel de winkelprijs `w` wordt berekend door de kostprijs `k` met `1,21` te vermenigvuldigen.
Stel een formule op voor `w` als functie van `k` .
Een klant ziet alleen de winkelprijs. De kostprijs kan hij dan berekenen met een formule van de vorm `k=c*w` . Bereken de waarde van de constante `c` in drie decimalen nauwkeurig.
Hoeveel procent van de winkelprijs is de kostprijs van elk artikel?