Als je functies na elkaar uitvoert, krijg je een samengestelde functie. Zo kun je bijvoorbeeld twee functies `g` en `h` schakelen tot een samengestelde functie `f(x)=h(g(x))` .

Bij veel samengestelde functies kun je dit rekenschema gebruiken om terug te rekenen door alle afzonderlijke schakels terug te rekenen. Je gebruikt dan de inverse functies van `g` en `h` om de inverse functie van `f` te krijgen.

Zo heb je door terugrekenen `y=f(x)` herleid tot `x=f^ (text(inv)) (y)` . Bij de inverse functie zijn de `y` -waarden de invoervariabelen. Omdat het in de wiskunde echter gebruikelijk is om de letter `x` te gebruiken voor de invoervariabele, schrijf je dit laatste meestal als `y=f^ (text(inv)) (x)` . De grafieken van `f` en `f^ (text(inv))` zijn daardoor elkaars spiegelbeeld bij spiegelen in de lijn `y=x` .

Bij het bepalen van de inverse functie moet je er wel voor zorgen dat het terugrekenen eenduidig is. Bij elke `y` -waarde van `f` moet bij terugrekenen ook precies één waarde voor `x` horen. Is dit niet het geval, dan verklein je het domein van `f` tot dit wel het geval is.
Bijvoorbeeld: bij de functie `f(x)=x^2` is het terugrekenen niet eenduidig als het domein `RR` is, immers als `y=4` dan is `x=2 vv x=text(-)2` . Als je je beperkt tot het domein `[0, rarr:)` , dan is het terugrekenen wel eenduidig en heeft `f` een inverse, namelijk `f^(text(inv))(x)=sqrt(x)` .