Functies en grafieken > Samengestelde functiesVoorbeeld 2
Gegeven zijn de functies
`f(x)=2x+5`
en
`g(x)=text(-)3x-1`
.
Stel het functievoorschrift op van
`h(x)=f(g(x))`
en
`h^(text(inv))(x)`
.
`f(g(x)) = f(text(-)3x - 1) = 2(text(-)3x - 1) + 5 = text(-)6x + 3`
Dus
`h(x)=text(-)6x + 3`
.
Bij functie `h` hoort het volgende rekenschema:
De inverse functie vind je door een terugrekenschema te maken:
Het voorschrift van de inverse functie is `h^(text(inv))(x) = (x-3)/(text(-)6) = text(-)1/6x + 1/2` .
Bekijk de functies `f(x)=2x+1` en `g(x)=text(-)3x-5` .
Stel het functievoorschrift op van `k(x)=g(f(x))`
Stel het functievoorschrift op van `k^(text(inv))` .
Gegeven zijn de functies `f` en `g` door `f(x)=3 x-1` en `g(x)=1/3x+1/3` .
Bereken `f(g(6 ))` en `g(f(6 ))` .
Laat zien dat voor elke `x` geldt `f(g(x))=g(f(x))=x` .
Plot de grafieken van `f` en `g` . Zijn de functies `f` en `g` elkaars inverse?