Functies en grafieken > Samengestelde functies
123456Samengestelde functies

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de functies `f(x)=2x+5` en `g(x)=text(-)3x-1` .
Stel het functievoorschrift op van `h(x)=f(g(x))` en `h^(text(inv))(x)` .

> antwoord

`f(g(x)) = f(text(-)3x - 1) = 2(text(-)3x - 1) + 5 = text(-)6x + 3`
Dus `h(x)=text(-)6x + 3` .

Bij functie `h` hoort het volgende rekenschema:

De inverse functie vind je door een terugrekenschema te maken:

Het voorschrift van de inverse functie is `h^(text(inv))(x) = (x-3)/(text(-)6) = text(-)1/6x + 1/2`

Opgave 6

Bekijk de functies `f(x)=2x+1` en `g(x)=text(-)3x-5` .

a

Stel het functievoorschrift op van `k(x)=g(f(x))`

b

Stel het functievoorschrift op van `k^(text(inv))` .

Opgave 7

Gegeven zijn de functies `f` en `g` door `f(x)=3 x-1` en `g(x)=1/3x+1/3` .

a

Bereken `f(g(6 ))` en `g(f(6 ))` .

b

Laat zien dat voor elke `x` geldt `f(g(x))=g(f(x))=x` .

c

Plot de grafieken van `f` en `g` . Zijn de functies `f` en `g` elkaars inverse?

verder | terug