Functies en grafieken > Samengestelde functies
123456Samengestelde functies

Voorbeeld 3

Voor een toets kun je maximaal `30` punten krijgen. Het cijfer `c` wordt berekend met de formule: `c=p/30*9 +1` . Hierin is `p` het behaalde aantal punten. Je ziet dat `c` een lineaire functie is van `p` .
Uit welke basisbewerkingen bestaat `c(p)` ? Stel een formule op voor `p` als functie van `c` .

> antwoord

De basisbewerkingen zijn van boven naar beneden:

  • delen door `30` ;

  • vermenigvuldigen met `9` ;

  • `1` optellen.

Om `p` als functie van `c` te kunnen schrijven, ga je terugrekenen (denk om de omgekeerde volgorde):

  • `1` aftrekken;

  • delen door `9` ;

  • vermenigvuldigen met `30` .

Je krijgt `p= (c-1) /9*30` .

Opgave 8

Bestudeer het voorbeeld. Een andere docent hanteert voor dezelfde toets de formule `c=1 + (3 p) /10` .

a

Geef bij deze formule de rekenstappen.

b

Stel een bijpassende formule op voor `p` als functie van `c` .

c

Laat zien dat deze formule voor `c` hetzelfde resultaat oplevert als die in het voorbeeld.

Als je van de functie `c(p)` een grafiek maakt met de grafische rekenmachine, dan moet je `p` vervangen door X en `c` vervangen door Y.

d

Hoe zit dat als je in dezelfde figuur de grafiek van `p(c)` maakt?

Opgave 9

Een winkelier rekent over al zijn producten 21% BTW (Belasting Toegevoegde Waarde) die hij zelf weer afdraagt aan de overheid. Dat betekent dat van elk artikel de winkelprijs `w` wordt berekend door de kostprijs `k` met `1,21` te vermenigvuldigen.

a

Stel een formule op voor `w` als functie van `k` .

b

Een klant ziet alleen de winkelprijs. De kostprijs kan hij dan berekenen met een formule van de vorm `k=c*w` . Bereken de waarde van de constante `c` in drie decimalen nauwkeurig.

c

Hoeveel procent van de winkelprijs is de kostprijs van elk artikel?

verder | terug