Functies en grafieken > Samengestelde functies
123456Samengestelde functies

Testen

Opgave 18

Gegeven zijn de functies `f` , `g` en `h` met `f(x)=x+4` , `g(x)=x^2` en `h(x)=2 x` .

a

Bereken `f(g(4 ))` , `g(f(4 ))` en `h(f(4 ))` .

b

Geef de functievoorschriften van `f(g(x))` , `g(f(x))` en `h(f(x))` .

c

Geef de inverse functie `k^(text(inv))` van `f(g(x))` .

d

Waarom heeft de functie `k` alleen een inverse functie als je het domein beperkt tot `[0 →〉` ?

Opgave 19

Wanneer op aarde een voorwerp vanaf een hoogte van `100` meter valt in het luchtledige, dan geldt voor de hoogte ervan boven de grond:

`h(t)=100 -4,9 t^2`

Hierin is `h` de hoogte in meter en `t` de tijd in seconde.

a

Is hier sprake van een samengestelde functie? Zo ja, geef dan een bijpassend rekenschema.

b

Op welk tijdstip wordt het voorwerp losgelaten?

Als je snel de tijdstippen wilt berekenen waarop het voorwerp op een hoogte van `90` , `80` , `70` , ..., `0` m zit, kun je de formule beter herleiden tot een vorm waarin `t` een functie is van `h` .

c

Laat zien hoe de formule er dan uit komt te zien.

d

Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel seconden het voorwerp over deze val doet.

verder | terug