Functies en grafieken > Samengestelde functiesTesten
Gegeven zijn de functies `f` , `g` en `h` met `f(x)=x+4` , `g(x)=x^2` en `h(x)=2 x` .
Bereken `f(g(4 ))` , `g(f(4 ))` en `h(f(4 ))` .
Geef de functievoorschriften van `f(g(x))` , `g(f(x))` en `h(f(x))` .
Geef de inverse functie `k^(text(inv))` van `f(g(x))` .
Waarom heeft de functie `k` alleen een inverse functie als je het domein beperkt tot `[0 →〉` ?
Wanneer op aarde een voorwerp vanaf een hoogte van `100` meter valt in het luchtledige, dan geldt voor de hoogte ervan boven de grond:
`h(t)=100 -4,9 t^2`
Hierin is `h` de hoogte in meter en `t` de tijd in seconde.
Is hier sprake van een samengestelde functie? Zo ja, geef dan een bijpassend rekenschema.
Op welk tijdstip wordt het voorwerp losgelaten?
Als je snel de tijdstippen wilt berekenen waarop het voorwerp op een hoogte van `90` , `80` , `70` , ..., `0` m zit, kun je de formule beter herleiden tot een vorm waarin `t` een functie is van `h` .
Laat zien hoe de formule er dan uit komt te zien.
Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel seconden het voorwerp over deze val doet.