Functies en grafieken > Transformaties
123456Transformaties

Verwerken

Opgave 12

Ga uit van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . De grafieken van de functies kun je door transformatie van deze standaardfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke transformaties dat zijn en geef de bijbehorende formules.

a

`y_2 =0,5 *f(x)`

b

`y_3 =f(x-4 )+2`

c

`y_4 =2 -f(x)`

d

`y_5 =f(3 x)-4`

Opgave 13

Je ziet vijf keer het venster van de grafische rekenmachine met de basisinstellingen. De standaardfunctie is `y_1 =x^3` .

De overige grafieken zijn door transformatie van die grafiek ontstaan. Geef bij elke functie het juiste voorschrift.

a

b

c

d

Opgave 14

Je ziet de grafiek van `y_1 =f(x)` . Neem de grafiek over op een roosterblad. Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke transformaties je toepast.

a

`y_2 =f(x-2 )`

b

`y_3 =text(-)2 *f(x)`

c

`y_4 =f(x)-2`

d

`y_5 =f(2 x)-1`

Opgave 15

De grafiek van `g(x)=x^2+bx+c` heeft als top de coördinaten `(text(-)1, 6)` . Geef aan door welke translaties de grafiek van `g` uit een standaardgrafiek ontstaat en bereken `b` en `c` .

Opgave 16

Gegeven is de standaardfunctie `f(x) = sqrt(x)` .

a

De grafiek van `y_1` ontstaat door op de grafiek van `f` een translatie van `text(-)2` ten opzichte van de `y` -as en een translatie van `5` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_1` .

b

De grafiek van `y_2` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `2` ten opzichte van de `x` -as, vervolgens de translatie van `3` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog de translatie van `text(-)4` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_2` en het domein en bereik daarvan.

c

De grafiek van `y_3` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `text(-)1/2` ten opzichte van de `y` -as, vervolgens de translatie van `2` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog de translatie van `4` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_3` en het domein en bereik daarvan.

Opgave 17
a

De grafiek van functie `g(x)=x^2+2x-3` ontstaat uit transformaties van de grafiek van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . Welke transformaties zijn dat?

b

De functie `h(x)=2x^2-4x+7` ontstaat uit transformaties van de grafiek van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . Welke transformaties?

verder | terug