Ga uit van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . De grafieken van de functies kun je door transformatie van deze standaardfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke transformaties dat zijn en geef de bijbehorende formules.
`y_2 =0,5 *f(x)`
`y_3 =f(x-4 )+2`
`y_4 =2 -f(x)`
`y_5 =f(3 x)-4`
Je ziet vijf keer het venster van de grafische rekenmachine met de basisinstellingen. De standaardfunctie is `y_1 =x^3` .
De overige grafieken zijn door transformatie van die grafiek ontstaan. Geef bij elke functie het juiste voorschrift.
Je ziet de grafiek van `y_1 =f(x)` . Neem de grafiek over op een roosterblad. Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke transformaties je toepast.
`y_2 =f(x-2 )`
`y_3 =text(-)2 *f(x)`
`y_4 =f(x)-2`
`y_5 =f(2 x)-1`
De grafiek van `g(x)=x^2+bx+c` heeft als top de coördinaten `(text(-)1, 6)` . Geef aan door welke translaties de grafiek van `g` uit een standaardgrafiek ontstaat en bereken `b` en `c` .
Gegeven is de standaardfunctie `f(x) = sqrt(x)` .
De grafiek van `y_1` ontstaat door op de grafiek van `f` een translatie van `text(-)2` ten opzichte van de `y` -as en een translatie van `5` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_1` .
De grafiek van `y_2` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `2` ten opzichte van de `x` -as, vervolgens de translatie van `3` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog de translatie van `text(-)4` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_2` en het domein en bereik daarvan.
De grafiek van `y_3` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `text(-)1/2` ten opzichte van de `y` -as, vervolgens de translatie van `2` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog de translatie van `4` ten opzichte van de `x` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_3` en het domein en bereik daarvan.
De grafiek van functie `g(x)=x^2+2x-3` ontstaat uit transformaties van de grafiek van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . Welke transformaties zijn dat?
De functie `h(x)=2x^2-4x+7` ontstaat uit transformaties van de grafiek van de standaardfunctie `f(x)=x^2` . Welke transformaties?