Functies en grafieken > TransformatiesVoorbeeld 1
De rode grafiek is die van functie `f` met voorschrift `f(x)` .
De grafiek van `g_1 (x)=f(x+c_1 )` ontstaat uit de grafiek van `f` door translatie ten opzichte van de `y` -as over `text(-)c_1` .
De grafiek van `g_2 (x)=f(x)+c_2` ontstaat uit de grafiek van `f` door translatie ten opzichte van de `x` -as over `c_2` .
Let op: stel dat `f(x) = x^2 - 2x` , dan is `g(x) = f(x - 2) = (x - 2)^2 - 2(x - 2) = (x - 2)^2 - 2x + 4 = x^2 - 6x + 8` . Je vervangt dus elke `x` in de formule door `x - 2` . Denk daarbij om de haakjes.
Werk in het
Maak de grafiek van `g_1 (x)=f(x+2 )` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_1` uit die van `f` ?
Maak de grafiek van `g_2 (x)=f(x)+2` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_2` uit die van `f` ?
Neem aan dat `f(x)=x^3-4 x` .
Schrijf het voorschrift van `g_1` op.
Schrijf het voorschrift van `g_2` op.
Gegeven is de functie `f(x) = 1/2 x^3` .
Plot de grafiek van `f` .
Schrijf het functievoorschrift van `g_1(x)=f(x+2)` op. Plot de grafiek van `g_1` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_1` uit die van `f` ?
Schrijf het functievoorschrift van `g_2(x)=f(x)-2` op. Plot de grafiek van `g_2` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_2` uit die van `f` ?