`5x^2(x+20)=0` geeft `x=text(-)20 vv x=0` .

Voer in: Y1=5X^2(X+20) en Y2=50X^2.

Venster bijvoorbeeld: `[text(-)30, 30]xx[text(-)10000, 10000]` .

`5x^2(x+20)=50x^2` geeft `5x^2=0 vv x+20=10` en dus `x=0 vv x=text(-)10` .
(Je mag natuurlijk ook gewoon haakjes wegwerken en op `0` herleiden.)

`(text(-)10 , 5000 )` en `(0 , 0 )` .

Nulpunten: `x^2(x^2-400 )=0` geeft `x=text(-)20 vv x=0 vv x=20` .
`text(D)_(f)=ℝ`
`text(B)_(f)=[text(-)40000 ,→⟩`

Nulpunt: `sqrt(20 -x)-40=0` geeft `20-x=1600` en dus `x=text(-)1580` .
`text(D)_(g)=⟨←,20 ]`
`text(B)_(g)=[text(-)40 ,→⟩`

Verticale asymptoot: `x=0` .
Horizontale asymptoot: `y=4` .

`text(D)_(f)=⟨←, 0⟩ ∪ ⟨0 , →⟩`
`text(B)_(f)=⟨←, 4 ⟩`

`4-1/(x^2) = 2` geeft `1/(x^2)=2` en dus `x^2 = 1/2` en `x = text(-)sqrt(1/2) vv x = sqrt(1/2)` .
Dit geeft `x~~text(-)0,71 ∨x~~0,71` .

Eerst translatie van `10` ten opzichte van de `y` -as, dan vermenigvuldigen met `0,25` ten opzichte van de `x` -as en daarna translatie van `text(-)16` ten opzichte van de `x` -as.

Top `(10 , text(-)16 )` .
Nulpunten: `0,25(x-10 ) ^2-16 = 0` geeft `(x-10)^2 = 64` en `x=2 vv x=18` .

`h(x)=f(g(x))=2*(text(-)2x-2)-2 = 4x+8`

`y=text(-)1/2x+2`

`y= (x-2) ^3`

`x^3-(x-2)^3 = 26` oplossen met de GR.

Voer in: Y1=X^3-(X-2)^3 en Y2=16.
Venster bijvoorbeeld: `[text(-)10, 10]xx[text(-)10, 500]` .

Snijpunten: `x=text(-)1 ∨ x=3` .

Dus de kortste lengte is `2` .

`I=x(12 -2 x)(20 -2 x)`

`text(D)_I=[0 , 6 ]` en `text(B)_I=[0 ; 262,68 ]` .

Gebruik je GR om het maximum van `I(x)` te vinden. Je vindt `x~~2,43` cm.

`sqrt(1 -2 x)=0` geeft `1 -2 x = 0` en dus `x=0,5` .

`T(0,5; 0)` en `S(0, 1)` .

`text(D)_(f)=⟨←; 0,5]`
`text(B)_(f)=[0 ,→⟩`

Voer in: Y1=X en Y2=√(1-2X)
Venster bijvoorbeeld: `[0, 1]xx[0, 1]` .

Intersect geeft `x~~0,41` en `y~~0,41` .

De coördinaten van deze plaats zijn `(0,41; 0,41)` .

De oppervlakte van `OABC` is `x sqrt(1-2x)` .

Voer in: Y1=X√(1-2X)
Venster bijvoorbeeld: `[0, 1]\times[0; 0,5]` .

Het maximum is `y=0,125` bij `x=0,25` .

Dus het vermoeden is niet juist.

`[0 ,17 ]`

Je vindt: `136 x^2=8 (x^4+16 )` en dus `x^4-17 x^2+16 =(x^2-16 )(x^2-1 )=0` .
Dit geeft: `-4 ≤x≤-1 ∨1 ≤x≤4` .

`c=text(-)7 ∨c=10`