Functies en grafieken > TotaalbeeldToepassen
Door gebruik te maken van de juiste functies (en transformaties) kun je smiley's maken op de grafische rekenmachine. Dat is best een aardige sport en nog leerzaam ook...
De smiley hieronder bestaat uit een groot aantal halve cirkels. Omdat voor elk punt `(x,y)` op een cirkel om de oorsprong `O(0 ,0 )` met straal `10` geldt: `x^2+y^2=100` , noem je dit wel de vergelijking van deze cirkel. Om de GR te kunnen gebruiken zet je de vergelijking om in een functievoorschrift, eigenlijk in twee functievoorschriften. Ga na, dat: `y= Âħsqrt( 100 -x^2 )` . Deze formules zijn gebruikt om de buitenste cirkel (twee halve cirkels) van de smiley te maken, zoals je ziet. De andere halve cirkels krijg je door de straal kleiner te maken en transformaties toe te passen. Tenslotte zet je het assenstelsel even uit.
Maak zelf een smiley en laat een medeleerling bedenken welke formules je hebt gebruikt. Doe daarna het omgekeerde.
|
|
|
|
Van een rechthoekig stuk karton van `12` cm bij `20` cm kun je een bakje maken. Je knipt dan de vier hoeken even ver in, zoals je in de figuren kunt zien.
Als je er op dezelfde wijze een deksel bij maakt, krijg je een doosje waarvan de inhoud `I` wordt bepaald door de afmetingen van het bakje.
Noem de lengte en de breedte van het ingeknipte stukje `x` . Stel een formule op voor `I(x)` .
Bepaal het domein en het bereik van `I(x)` .
Hoe ver moet je het karton inknippen om een maximale inhoud te krijgen?