Functies en grafieken > TotaalbeeldExamenopgaven
Gegeven is de functie `f(x)=sqrt(1 -2 x)` . `T` en `S` zijn de snijpunten van de grafiek van `f` met de `x` -as en de `y` -as.
Bereken de coördinaten van `T` en `S` .
Geef het domein en bereik van `f` .
In de figuur zie je hoe punt `B` de grafiek van `f` doorloopt tussen `T` en `S` . Als `B` niet samenvalt met `T` of `S` is `OABC` een rechthoek. Er is één plaats van `B` waarbij `OABC` een vierkant is.
Bereken de coördinaten van deze plaats. Rond af op twee decimalen.
Als `B` van `T` naar `S` beweegt over de grafiek van `f` , neemt de oppervlakte van `OABC` eerst toe en later weer af. Iemand heeft het vermoeden dat de oppervlakte van `OABC` maximaal is wanneer `OABC` een vierkant is.
Onderzoek of dit vermoeden juist is.
(naar: examen havo B in 1991, tweede tijdvak)
Gegeven is de functie `f(x)= (136 x^2) / (x^4+16)` voor `text(-)10 ≤x≤10` .
Breng de grafiek van `f` zo in beeld dat de hoogste en laagste functiewaarden zichtbaar zijn. Bepaal het bereik van `f` .
Los algebraïsch op: `f(x)≥8` .
De grafiek van de functie `g(x)=f(x)+c` raakt de lijn `y=10` . Bepaal met behulp van de grafiek voor welke waarden van `c` dit het geval is.
(bron: examen wiskunde B havo 1989 - I)