`K=1,20 a+70`

€ 1,20

€ 70,00

`1,20*195+70=304` euro.

Je weet dat de waarden van `x` tussen `0` en `300` moeten liggen.
Met behulp van de tabel optie van de GR kun je bepalen dat de bijbehorende waarden van `y` dan tussen `0` en `500` liggen.
Een geschikt venster is dus bijvoorbeeld `[0, 300]xx[0, 500]` .

`1,20 a+70 = 250` geeft `1,20a = 180` en dus `a=150` .

Het hellingsgetal is negatief, namelijk `text(-)0,2` .

Voer in: Y1=-0.2X+6 met bijvoorbeeld venster `[text(-)10, 50]xx[text(-)10, 10]` .

De snijpunten met de assen zijn `(0 , 6 )` en `(30 , 0 )` .

`text(-)0,2 x+6 = 0` geeft `x = 6/(0,2) = 30` , dus `(30, 0)` .

Ga uit van `g(x)=text(-)0,2x+b` .

De coördinaten van het gegeven punt invullen geeft `9=text(-)0,2*10+b` en dus `b=11` .

Dus: `g(x)=text(-)0,2x+11` .

Werk met de applet.

De grafiek gaat niet door `(99, 200)` , want `2*99+3\ne200` .

Werk met de applet.

Alle grafieken van `y=2x+b` zijn evenwijdige lijnen.

`200=2*99+b` geeft `b=2` .

Werk met de applet.

De grafieken van `y=ax+3` zijn lijnen die door het punt `(0, 3)` gaan.

`200=a*99+3` geeft `a=197/99` .

Nee, vanwege de voorrijkosten gaat de grafiek van `R` niet door de oorsprong.

`R=1,20 a+3,50`

`1,20`

`1,20a+3,50=0` geeft `1,20a=text(-)3,50` en dus `a=text(-)35/12` .

`R=0` levert dus een negatieve waarde voor `a` en dat past niet bij deze situatie.

`1,20*16+3,50=22,70` euro.

`1,20 a+3,50 = 31,10` geeft `a=23` , dus `23` km.

Elke meter stijging betekent een temperatuurdaling van `(0,6)/100`  °C.
Op `0` meter hoogte is het `24` °C.

`24-0,006h=0` geeft `h=4000` .

`h` staat voor de hoogte in meter. Een realistische hoogte ligt tussen `0` en `5000` meter.
`T` staat voor de temperatuur.

De bijbehorende `T` -waarden liggen tussen de `text(-)10` en `25`  °C.

Je kunt deze waarden van `Y` ook met behulp van een tabel (bij `X` tussen `0` en `5000` ) op de GR bepalen; een geschikt venster is `[0 , 5000 ]xx[text(-)10 , 25 ]` .

`h=8884` geeft `T=text(-)29,304` . Dus ongeveer `text(-)29,3`  °C.

`h(0)=text(-)5` en `3t-5=0` geeft `3t=5` , dus `t=5/3=1 2/3` .
De snijpunten met de assen zijn: `(1 2/3, 0)` en `(0, text(-)5)` .

`f(0)=text(-)4` en `x-4=0` , dus `x=4` .

De snijpunten met de assen zijn: `(4, 0)` en `(0, text(-)4)` .

`g(0)=4` en `text(-)0,5x+4=0` geeft `text(-)0,5x=text(-)4` , dus `x=8` .

De snijpunten met de assen zijn `(8, 0)` en `(0, 4)` .

`k(0)=text(-)6` en `text(-)2(x+3)=0` geeft `x+3=0` , dus `x=text(-)3` .

De snijpunten met de assen zijn: `(text(-)3 , 0 )` en `(0 , text(-)6 )` .

Voor beide fietsers zijn de snelheden constant genomen.

Omdat `a` wordt gemeten vanaf plaats A en fietser 1 daar ook start. Voor hem/haar is `a(0)=0` .
Fietser 2 start in B, dus voor die fietser is `a(0)=150` .

Fietser 1: `a_1 =20 t` .

Fietser 2: `a_2 =150-25t` .

`20 t = text(-)25 t+150` geeft `t = 3 1/3` .

Na `3` uur en `20` minuten.

`y_2=text(-)4+5x+10` geeft `y_2 =6 +5 x` .

`y_3 =text(-)4 -5 x`

`f` : De snijpunten met de assen zijn: `(8 , 0 )` en `(0 , 4 )` .
`g` : De snijpunten met de assen zijn: `(1/2, 0 )` en `(0 ,text(-)1 )` .

`4 - 0,5 x = 2x - 1` geeft `x=2` , dus je krijgt `(2 , 3 )` .

`26` km in `45` minuten is `34 2/3` km/h.

Voor het laatste deel van de tocht geldt dat als `t=7` , dan `a=174` en als `t=7 3/4` , dan is `a=200` .
Dus `a(t)=34 2/3t+b` .
Met `t=7` geeft dat `174 =242 2/3+b` , dus `b=text(-)68 2/3` .
Het functievoorschrift is `a(t)=34 2/3t-68 2/3` .

Als `t=9` , dan `a=174` en als `t=10` , dan `a=200` .
Dus `a(t)=26 t+b` en `200 =260 +b` , dus `b=text(-)60` .
Het functievoorschrift is `a(t)=26t-60` .

Een lineaire functie heeft de vorm `y=ax+b` . De grafiek gaat door het punt `(1 , 5 )` , dus `5 =a+b` en dit geeft `b=5 -a` . Dus `y=ax+5-a` .

Als de lijn door `A` gaat, dan `a=text(-)4` en als de lijn door `C` gaat, dan `a=text(-)2/3` .

De lijn heeft geen punten met het vierkant gemeen als `a < text(-)4 ∨a> text(-)2/3` .

Zij rekenen geen voorrijkosten.

`K_(text(A))=60t+45` en `K_(text(B))=70t` .

`K_(text(A))=60*3+45=225` en `K_(text(B))=70*3=210` .

Bedrijf B is dan dus goedkoper.

`60t+45 = 70t` geeft `t=4,5` .

Na `4,5` uur.

`60t+45 = 70t+20` geeft `t=2,5` .
Dus `2,5` uur.

`h=a*p+b`

`a=text(-)30` , dus `h=text(-)30p+b` . Verder geldt `0=text(-)30*1013+b` en dus `b=30390` .

Dus `h=30390-30p` .

Op `0` foot is de luchtdruk `1013` millibar.

`1000 = 30390-30p` geeft `p=979 2/3` .

`(979 2/3-1013)/1013*100%~~text(-)3,3` %, dus de luchtdruk neemt met ongeveer `3,3` % af.

Renner 3, want die heeft de steilste grafiek en heeft dus het snelst gereden.

De snelheid van de renners zal niet constant zijn over `65` km.

Renner 1: `52` km/h.

Renner 2: `55,7` km/h.

Renner 3: `60` km/h.

Renner 1: `a_1 =52t` .

Renner 2: `a_2 =55,7t` .

Renner 3: `a_3 =60t` .

Hierin is `t` in uren.

Het snijpunt met de `y` -as is `(0 , 10 )` .

Het snijpunt met de `x` -as is `(text(-) 10/7, 0 )` .

`y=7 x+7`

`y=0,5x+10`

`y=text(-)1,2x+12`