Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Voer in: Y1=1.25X+65.

Venster: .

b

Een gemiddeld huishouden van vier personen verbruikt L per jaar, dat is m3. De kosten hiervoor zijn € 291,30. Een huishouden moet dus wel erg veel water gebruiken om de kosten boven € 1000,00 te laten komen. Antwoord: nee.

Opgave 1
a

b

€ 1,20

c

€ 70,00

d

euro.

e

Je weet dat de waarden van tussen en moeten liggen.
Met behulp van de tabel optie van de GR kun je bepalen dat de bijbehorende waarden van dan tussen en liggen.
Een geschikt venster is dus bijvoorbeeld .

f

geeft en dus .

Opgave 2
a

Het hellingsgetal is negatief, namelijk .

b

Voer in: Y1=-0.2X+6 met bijvoorbeeld venster .

De snijpunten met de assen zijn en .

c

geeft , dus .

d

Ga uit van .

De coördinaten van het gegeven punt invullen geeft en dus .

Dus: .

Opgave 3
a

Werk met de applet.

De grafiek gaat niet door , want .

b

Werk met de applet.

Alle grafieken van zijn evenwijdige lijnen.

geeft .

c

Werk met de applet.

De grafieken van zijn lijnen die door het punt gaan.

geeft .

Opgave 4
a

Nee, vanwege de voorrijkosten gaat de grafiek van niet door de oorsprong.

b

c

d

geeft en dus .

levert dus een negatieve waarde voor en dat past niet bij deze situatie.

e

euro.

f

geeft , dus km.

Opgave 5
a

Elke meter stijging betekent een temperatuursdaling van  °C.
Op meter hoogte is het °C.

b

geeft .

c

staat voor de hoogte in meter. Een realistische hoogte ligt tussen en meter.
staat voor de temperatuur.

De bijbehorende -waarden liggen tussen de en  °C.

Je kunt deze waarden van ook met behulp van een tabel (bij tussen en ) op de GR bepalen; een geschikt venster is .

d

geeft . Dus ongeveer  °C.

Opgave 6
a

en geeft , dus .
De snijpunten met de assen zijn: en .

b

en , dus .

De snijpunten met de assen zijn: en .

c

en geeft , dus .

De snijpunten met de assen zijn en .

d

en geeft , dus .

De snijpunten met de assen zijn: en .

Opgave 7
a

Voor beide fietsers zijn de snelheden constant genomen.

Omdat wordt gemeten vanaf plaats A en fietser 1 daar ook start. Voor hem/haar is .
Fietser 2 start in B, dus voor die fietser is .

b

Fietser 1:

Fietser 2:

c

geeft .

Na uur en minuten.

Opgave 8
a

geeft .

b

Opgave 9
a

: De snijpunten met de assen zijn: en .
: De snijpunten met de assen zijn: en .

b

geeft , dus je krijgt .

Opgave 10
a

km in minuten is km/h.

b

Voor het laatste deel van de tocht geldt dat als , dan en als , dan is .
Dus .
Met geeft dat , dus .
Het functievoorschrift is .

c

Als , dan en als , dan .
Dus en , dus .
Het functievoorschrift is .

Opgave 11
a

Een lineaire functie heeft de vorm . De grafiek gaat door het punt , dus en dit geeft . Dus .

b

Als de lijn door gaat, dan en als de lijn door gaat, dan .

De lijn heeft geen punten met het vierkant gemeen als .

Opgave 12Warmtepomp
Warmtepomp
a

Zij rekenen geen voorrijkosten.

b

en .

c

en .

Bedrijf B is dan dus goedkoper.

d

geeft .

Na uur.

e

geeft .
Dus uur.

Opgave 13Hoogte en luchtdruk
Hoogte en luchtdruk
a

, dus . Verder geldt en dus .

Dus .

b

Op foot is de luchtdruk millibar.

geeft .

%, dus de luchtdruk neemt met ongeveer % af.

naar: examen havo wiskunde B in 2012, tweede tijdvak

Opgave 14
a

Renner 3, want die heeft de steilste grafiek en heeft dus het snelst gereden.

b

De snelheid van de renners zal niet constant zijn over km.

c

Renner 1: km/h

Renner 2: km/h

Renner 3: km/h

d

Renner 1:

Renner 2:

Renner 3:

Hierin is in uren.

Opgave 15
a

Het snijpunt met de -as is .

Het snijpunt met de -as is .

b

c

d

verder | terug