Lineaire verbanden > Lineaire functiesVerwerken
Bereken van de volgende lineaire functies de snijpunten van de grafieken met de assen.
`h(t)=3 t-5`
`f(x)=x-4`
`g(x)=text(-)0,5 x+4`
`k(x)=text(-)2 (x+3 )`
Fietser 1 gaat met een constante snelheid van `20` km/h van A naar B. Fietser 2 gaat met een constante snelheid van `25` km/h van B naar A. De afstand tussen A en B is voor beide fietsers `150` km. `a` is de afstand tot A en `t` is de tijd in uren.
Waarom is voor fietser 1 `a` recht evenredig met `t` en voor fietser 2 niet?
Stel voor beide fietsers een passende formule op voor het verband tussen `a` en `t` .
Na hoeveel tijd komen beide fietsers elkaar tegen? Licht je antwoord toe.
Gegeven is de functie `y_1 =text(-)4 + 5 x` .
De grafiek van `y_1` wordt `10` eenheden langs de `y` -as omhoog geschoven. Bepaal het functievoorschrift van de grafiek van `y_2` die daardoor ontstaat.
De grafiek van `y_1` wordt gespiegeld in de `y` -as. Bepaal het functievoorschrift van de grafiek van `y_3` die daardoor ontstaat.
Gegeven zijn de functies `f(x)=4 -0,5 x` en `g(x)=2 x-1` .
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafieken van deze functies met de beide assen.
Bereken algebraïsch het snijpunt van beide grafieken.
De Elfstedentocht is een schaatstocht langs de elf Friese steden. Het laatste stuk is een vrijwel rechte tocht van Dokkum naar Leeuwarden met een lengte van `26` km. Ireen komt na zeven uur schaatsen in Dokkum aan. Zij schaatst dit laatste stuk voor de wind met een vrijwel constante snelheid. Na drie kwartier is zij in Leeuwarden en heeft zij in totaal ongeveer `200` km afgelegd.
Met welke snelheid heeft zij het laatste deel van de tocht gereden?
Stel je voor dat `t` de tijd in uren is, `t=0` op het moment dat Ireen aan de Elfstedentocht begint. Verder is `a` de afgelegde afstand. Welk functievoorschrift `a(t)` geldt er voor het laatste deel van haar tocht?
Ireen is tegelijk met Margot begonnen aan de schaatstocht. Margot komt echter twee uur na Ireen pas in Dokkum aan. Ook zij schaatst het laatste stuk met een constante snelheid, maar doet er een uur over. Welke formule geldt voor haar tocht van Dokkum naar Leeuwarden?
Je ziet een assenstelsel met een vierkant `ABCD` erin. In dit assenstelsel gaat de grafiek van een lineaire functie door het punt `(1 , 5 )` .
Leg uit waarom de bijbehorende formule `y=ax+5 -a` moet zijn.
Voor welke waarden van `a` heeft de grafiek van deze functie geen punten met het vierkant gemeen?