Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire functies

Overzicht

12345Lineaire functies

Voorbeeld 1

Teken de grafiek bij het lineaire verband met de formule $y=0,5 x+4$ .

> antwoord

Er zijn twee manieren om dit te doen:

Manier I: het begingetal is $4$ dus de grafiek "start" in $(0 , 4 )$ .

Het hellingsgetal is $0,5$ , dus vanaf het punt $(0 , 4 )$ ga je elke keer dat de $x$ -waarde met $1$ toeneemt $0,5$ omhoog om een nieuw punt te vinden.

Dit betekent dat de grafiek ook door bijvoorbeeld $(1 ; 4,5 )$ , $(2 , 5 )$ en $(3 ; 5,5 )$ gaat.
Manier II: zoek twee punten van de grafiek.

Bij $x=0$ hoort $y=4$ .

Bij $x=6$ hoort $y=0,5 *6 +4 =7$ .

Trek de lijn door de twee bijbehorende punten $(0,4)$ en $(6,7)$ .

Opgave 2

Bekijk het Voorbeeld 1. Gegeven is de functie $f(x)=text(-)0,2 x+6$ .

Waaraan kun je zien dat de grafiek van $f$ dalend is?

Plot de grafiek van $f$ en geef de coördinaten van de snijpunten met de assen.

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van $f$ met de $x$ -as.

De grafiek van lineaire functie $g$ heeft hetzelfde hellingsgetal als de grafiek van $f$ en gaat door het punt $(10 , 9 )$ . Bepaal het functievoorschrift van $g$ .

Opgave 3

Elke lineaire functie heeft een voorschrift van de vorm $y=ax+b$ .

Neem $a=2$ en $b=3$ en breng de grafiek van deze functie in beeld. Ga na of de grafiek door het punt $(99 , 200 )$ gaat.

Neem $a=2$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $b$ . Voor welke waarde van $b$ gaat deze functie door het punt $(99 , 200 )$ ?

Neem $b=3$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $a$ . Voor welke waarde van $a$ gaat deze functie door het punt $(99 , 200 )$ ?

verder | terug