Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Voorbeeld 3

De temperatuur hangt onder de juiste omstandigheden lineair af van de hoogte boven de zeespiegel. Zeker bij een wandeling in de bergen of bij een ballontochtje kun je dat goed merken. Een vuistregel is dat elke 100 meter stijging een temperatuurdaling van °C betekent. Stel je voor dat het op meter hoogte °C is. Welke formule kun je opstellen voor de temperatuur (in °C) afhankelijk van de hoogte (in meter)? Bepaal met de grafische rekenmachine op welke hoogte de temperatuur voor het eerst onder °C komt.

> antwoord

De temperatuursdaling per meter is  °C. De formule is daarom , met de hoogte in meter en de temperatuur in °C.

Maak vervolgens met je rekenmachine een geschikte grafiek, zorg ervoor dat de snijpunten met de assen goed in beeld komen. Het snijpunt met de -as weet je al, dat is .

Bepaal met je rekenmachine dat het snijpunt met de -as gelijk is aan . Dus de temperatuur is °C als meter.

Het snijpunt met de -as kun je ook uitrekenen door de vergelijking algebraïsch op te lossen.

Opgave 5

In het Voorbeeld 3 heb je kunnen lezen dat de temperatuur lineair afhangt van de hoogte boven de zeespiegel.

a

Licht toe hoe je aan de formule komt.

b

Bereken algebraïsch het nulpunt van .

c

Geef aan welke vensterinstellingen je gebruikt om de grafiek van goed in beeld te krijgen.

d

Hoe hoog is de temperatuur op de top van de Mount Everest ( meter boven de zeespiegel)?

verder | terug