Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Uitleg

De kosten voor het verbruik van leidingwater bedragen in een bepaalde regio € 1,25 per m3 en het vastrecht is € 65,00 per jaar. Hierbij past de formule waarin het jaarverbruik (in m3) en de jaarlijkse kosten zijn.

Zelfs als je geen water verbruikt betaal je toch € 65,00 per jaar voor de aansluiting. Dus bij hoort .

Vervolgens zorgt elke extra m3 water die je verbruikt voor een toename van met . Dit betekent dat elke toename van met een stijging van met tot gevolg heeft. De grafiek wordt daarom een rechte lijn en het getal bepaalt hoe steil die rechte lijn loopt. Je zegt dat er een lineair verband tussen en bestaat ( "linea recta" betekent "volgens een rechte lijn." ) Het getal noem je het hellingsgetal of de richtingscoëfficiënt van de lijn.

In Nederland wordt per persoon gemiddeld ongeveer liter water per dag gebruikt. Dit betekent liter per persoon per jaar. Als een gemiddeld huishouden uit vier personen bestaat, dan is dit liter per jaar voor zo'n huishouden. Omgerekend naar kubieke meter is dit ongeveer  m3 per jaar. Met behulp van de formule bereken je de kosten voor een gemiddeld huishouden in deze regio. Dit is dus € 291,30 per jaar.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg . In een andere regio zijn de jaarlijkse kosten voor het verbruik van water € 1,20 per m3 met een vastrecht van € 70,00 per jaar.

a

Welke formule geldt voor als functie van , als het jaarverbruik in m3 voorstelt?

b

Met hoeveel neemt toe als met m3 toeneemt?

c

Hoeveel betaal je in deze regio als je geen water verbruikt?

d

Een huishouden verbruikt in een bepaald jaar m3 water. Hoeveel moeten ze dat jaar betalen?

e

Bij welke vensterinstellingen krijg je de grafiek van zo in beeld dat voor een verbruik tot m3 de kosten zijn af te lezen uit de grafiek?

f

Voor welke waarde van geldt: ? Licht je antwoord toe.

verder | terug