Lineaire verbanden > Lineaire verbandenVoorbeeld 1
Een museum trok op een zaterdag veel bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 1,50 en een kaartje voor volwassenen kostte € 2,50. In totaal is er voor € 1245,00 aan inkomsten door de kaartverkoop. Hoeveel kinderen en hoeveel volwassenen hebben het museum bezocht?
Er zijn meerdere combinaties mogelijk. Bijvoorbeeld `50` kinderen en `468` volwassenen of `150` kinderen en `408` volwassen. Met de grafische rekenmachine kun je gemakkelijk alle oplossingen bepalen.
Noem het aantal kinderen
`x`
en het aantal volwassenen
`y`
, dan geldt:
`1,50 x+2,50 y=1245`
. Dit is een lineair verband tussen
`x`
en
`y`
. Je kunt de formule herleiden tot:
`y= (1245 -1,50 x)/(2,50)`
. Maak je nu met de grafische rekenmachine een grafiek, dan kun je gemakkelijk alle
mogelijke combinaties van
`x`
en
`y`
zien. Je kunt dan de volgende waarden vrij snel vinden:
`x=0`
en
`y=498`
,
`x=5`
en
`y=495`
en
`x=830`
en
`y=0`
. Deze waarden kun je ook in de tabel van
de grafische rekenmachine vinden.
Bekijk
Laat zien dat je deze formule kunt herleiden tot `y=text(-)0,6x+498` .
Kunnen er `300` kinderen bij de voorstelling aanwezig zijn geweest? Licht je antwoord toe.