Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
12345Lineaire verbanden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`2 l+2 b=30`

b

Je kunt de formule herleiden tot `b=text(-) l+15` . En dan heeft hij de vorm van een lineaire functie.

Opgave 1
a

De snijpunten met de assen zijn `(0 , text(-)3 )` en `(4 , 0 )` .

De grafiek is een rechte lijn door deze twee punten.

b

`y=3/4x-3`

Opgave 2
a
b

`(1,4)`

Opgave 3
a

`1,50x+2,50y`

`=`

`1245`

`2,50y`

`=`

`text(-)1,50x+1245`

`y`

`=`

`(text(-)1,50x+1245)/(2,50)`

`y`

`=`

`(text(-)1,50x)/(2,50)+1245/(2,50)`

`y`

`=`

`text(-)0,6x+498`

b

Dat kan, want `x=300` levert op `y=318` en dat zijn beide gehele getallen. Dus deze combinatie is mogelijk.

Opgave 4
a

Noem het aantal verkochte grote vazen `x` en het aantal verkochte kleine vazen `y` . De volgende combinaties zijn mogelijk:

`x=0` en `y=48` , `x=5` en `y=36` , `x=10` en `y=24` , `x=15` en `y=12` , `x=20` en `y=0` .

b

`10` grote en `24` kleine vazen.

Opgave 5
a

De snijpunten met de assen zijn snel te berekenen en hebben gehele coördinaten.

b
c

`x=42`

Opgave 6
a

De snijpunten met de assen: `(0 , 5 )` en `(4 , 0 )` .

`y=text(-)1,25+5`
Richtingscoëfficiënt `= text(-)1,25` en `b=5`

b

De snijpunten met de assen zijn: `(0 , text(-)5 )` en `(4 , 0 )` .

`y=1,25x-5`
Richtingscoëfficiënt `= 1,25` en `b=text(-)5`

c

`y=text(-)2 x+10`
Richtingscoëfficiënt `=text(-)2` en `b=10`

d

`y=0,5 x-5`
Richtingscoëfficiënt `=0,5` en `b=text(-)5`

Opgave 7
a

`x=...` , waarin op de stippeltjes een getal staat.

Bijvoorbeeld `x=3` of `x=text(-)2` .

b

Omdat er dan meerdere functiewaarden zouden zijn bij één invoerwaarde, en dat kan niet bij een functie.

Opgave 8
a

`y=text(-) a/bx+c/b`

b

Je moet delen door `b` en delen door `0` kan niet.

c

`y=c/b` , de grafiek hiervan is een horizontale lijn.

d

`x=c/a` , de grafiek hiervan is een verticale lijn.

e

`y=text(-) a/bx` , de grafiek hiervan gaat door de oorsprong `O(0 , 0 )` .

Opgave 9
a

`y=2/3x-4`
Richtingscoëfficiënt `= 2/3`

b

`x=7,5`
Dit is geen functie.

c

`y=text(-)1/2x+3`
Richtingscoëfficiënt `= text(-) 1/2`

d

`y=1,5`
Richtingscoëfficiënt `= 0`

Opgave 10
a

`y=2/3x+2`
Richtingscoëfficiënt `= 2/3`

b

`y=3 x-12`
Richtingscoëfficiënt `=3`

c

`y=2 x+1`
Richtingscoëfficiënt `= 2`

d

`y=text(-)4 x+10`
Richtingscoëfficiënt `= text(-)4`

e

`x=2,25`
Geen richtingscoëfficiënt.

f

`y=text(-)2`
Richtingscoëfficiënt `= 0`

Opgave 11
a

`l` : `(text(-)1 1/2, 0 )` en `(0, 3/4)`

`m` : `(1 3/5, 0)` en `(0, 2 )`

b

Voer in: Y1=1/2*X+3/4 en Y2=-5/4*X+2
Venster bijvoorbeeld: `[text(-)4,4]xx[text(-)4,4]`

c

Met de GR vind je `(0,71 ;1,11 )` .

Opgave 12
a

`a+s=90` en `0 ,90 a+1,05 s=90` .

b

Voer in: Y1=-X+90 en Y2=-7/6*X+100
Venster bijvoorbeeld:   `[0,100]xx[0,100]`

c

Het snijpunt is `(60 ,30 )` , dus `30` pakken appelsap en `60` pakken sinaasappelsap.

Opgave 13

`25` grote en `35` kleine ballen.

Opgave 14
a

`(73,08;3,48)`

b

`k : (63,0)`
`l : (text(-)275,0)`
`m : (4,0)`

Opgave 15
a

`a=4`

b

`c=text(-)2`

c

`a=2,4` en `c=text(-)6`

Opgave 16

De ezel draagt `5` zakken en het muildier `7` .

Opgave 17
a

`y=text(-)2,5 x+5` , r.c. `= text(-)2,5` .

b

`y=2/5x+1 2/5` , r.c. `= 2/5` .

c

`x=4` , geen r.c., grafiek is een lijn evenwijdig aan de `y` -as door `(4, 0)` .

d

`y=2` , r.c. `= 0` , grafiek is een lijn evenwijdig aan de `x` -as door `(0, 2)` .

Opgave 18
a

Noem het aantal pakjes van € 9,00 `x` en het aantal pakjes van € 1,00 `y` .

Er geldt dan `x+y=1000` en `9 x+y=3000` .

b

Voer in: Y1=1000-X en Y2=3000-9X.

Venster `[0,1100]xx[0,3000]` .

c

Er zitten `250` pakjes van € 9,00 in de bak.

verder | terug