Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
12345Lineaire verbanden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

b

Je kunt de formule herleiden tot . En dan heeft hij de vorm van een lineaire functie.

Opgave 1
a

Als dan is en dus .

Als dan is en dus .

De grafiek is een rechte lijn door de punten en .

b

geeft en dus .

Opgave 2
a

geeft .

geeft .

Voer in Y1=2X+2 en Y2=2.5X+6.5 met het standaardvenster.

b

Opgave 3
a

b

Dat kan, want levert op en dat zijn beide gehele getallen. Dus deze combinatie is mogelijk.

Opgave 4
a

De snijpunten met de assen zijn snel te berekenen en hebben gehele coördinaten.

b

Nu gebruik je en je GR zoals in het voorbeeld.

c

Gebruik je GR met een groter venster, bijvoorbeels .
Je vindt: .
(Dit kan natuurlijk ook algebraïsch.)

Opgave 5
a

De snijpunten met de assen: en .


Richtingscoëfficiënt en .

b

De snijpunten met de assen zijn: en .


Richtingscoëfficiënt en .

c


Richtingscoëfficiënt en .

d


Richtingscoëfficiënt en .

Opgave 6
a

, waarin op de stippeltjes een getal staat.

Bijvoorbeeld of .

b

Omdat er dan meerdere functiewaarden zouden zijn bij één invoerwaarde, en dat kan niet bij een functie.

Opgave 7
a

, dus .

b

Je moet delen door en delen door kan niet.

c

, de grafiek hiervan is een horizontale lijn.

d

, de grafiek hiervan is een verticale lijn.

e

, de grafiek hiervan gaat door de oorsprong .

Opgave 8
a


Richtingscoëfficiënt .

b


Dit is geen functie.

c


Richtingscoëfficiënt

d


Richtingscoëfficiënt

Opgave 9
a

geeft .
Richtingscoëfficiënt .

GR: Y1=2/3*X+2 met standaardvenster.

b

geeft .
Richtingscoëfficiënt .

GR: Y1=3*X-12 met venster .

c

geeft richtingscoëfficiënt .

GR: Y1=2*X+1 met venster .

d

geeft .
Richtingscoëfficiënt .

GR: Y1=-4*X+10 met venster .

e

geeft .
Geen richtingscoëfficiënt.

De grafiek is een verticale lijn door en kan niet worden geplot als functie.

f

geeft richtingscoëfficiënt .

GR: Y1=-2 met standaardvenster.

Opgave 10
a

Lijn :

geeft en dus .

geeft en dus .

De snijpunten met de assen zijn: en .

Lijn :

geeft en dus .

geeft en dus .

De snijpunten met de assen zijn: en .

b

Voer in: Y1=1/2*X+3/4 en Y2=-5/4*X+2
Venster bijvoorbeeld: .

c

Met de GR vind je .

Opgave 11
a

en .

b

Voer in: Y1=-X+90 en Y2=-7/6*X+100
Venster bijvoorbeeld:  .

c

De GR geeft als snijpunt en .

Dus pakken appelsap en pakken sinaasappelsap.

Opgave 12
a

wordt .

wordt .

GR-venster zo instellen dat het snijpunt in beeld komt.

Snijpunt ongeveer: .

b

Voor een snijpunt met de -as neem je .

daaruit volgt dus het snijpunt is dan .

daaruit volgt dus het snijpunt is .

daaruit volgt dus het snijpunt is .

Opgave 13
a

Schrijf de vergelijkingen van de lijnen eerst in de vorm .

Voor lijn wordt de vergelijking dan .

Voor lijn wordt de vergelijking .

De lijnen moeten evenwijdig zijn, dus de richtingscoëfficiënten moeten gelijk zijn.

Er geldt dus .

b

Lijn snijdt de -as in punt .

Dit punt invullen in de vergelijking voor : geeft .

c

, dus .

, dus .

Opgave 14Oude puzzel
Oude puzzel

De ezel draagt zakken en het muildier draagt zakken. Als de ezel een zak aan het muildier geeft, dan heeft de ezel er en het muildier en er geldt . Daaruit volgt dat . Als het muildier een zak aan de ezel geeft, dan heeft de ezel er en het muildier en er geldt en dus . Dus , oftewel en . De ezel draagt zakken en het muildier .

Opgave 15Ballenverkoop
Ballenverkoop

Noem het aantal verkochte grote ballen en het aantal verkochte kleine ballen . Je kunt dan de volgende vergelijkingen opstellen: en .

Deze vergelijkingen kun je herleiden tot en .

Als je de vergelijkingen aan elkaar gelijk stelt, krijg je .
Dit geeft en dus .

Hij heeft grote en kleine ballen verkocht.

Opgave 16
a

, r.c. .

GR: Y1=-2.5X+5 met venster .

b

wordt ; r.c. .

GR: Y1=0.4x+1.4 met venster .

c

, geen r.c., grafiek is een lijn evenwijdig aan de -as door .

d

, r.c. , grafiek is een lijn evenwijdig aan de -as door .

Opgave 17
a

Noem het aantal pakjes van € 9,00 en het aantal pakjes van € 1,00 .

Er geldt dan en .

b

Voer in: Y1=1000-X en Y2=3000-9X.

Venster .

c

Er zitten pakjes van € 9,00 in de bak.

verder | terug