Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
12345Lineaire verbanden

Voorbeeld 1

Een museum trok op een zaterdag veel bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 1,50 en een kaartje voor volwassenen kostte € 2,50. In totaal is er voor € 1245,00 aan inkomsten door de kaartverkoop. Hoeveel kinderen en hoeveel volwassenen hebben het museum bezocht?

> antwoord

Er zijn meerdere combinaties mogelijk. Bijvoorbeeld `50` kinderen en `468` volwassenen of `150` kinderen en `408` volwassen. Met de grafische rekenmachine kun je gemakkelijk alle oplossingen bepalen.

Noem het aantal kinderen `x` en het aantal volwassenen `y` , dan geldt:
`1,50 x+2,50 y=1245` . Dit is een lineair verband tussen `x` en `y` . Je kunt de formule herleiden tot: `y= (1245 -1,50 x)/(2,50)` . Maak je nu met de grafische rekenmachine een grafiek, dan kun je gemakkelijk alle mogelijke combinaties van `x` en `y` zien. Je kunt dan de volgende waarden vrij snel vinden: `x=0` en `y=498` , `x=5` en `y=495` en `x=830` en `y=0` . Deze waarden kun je ook in de tabel van de grafische rekenmachine vinden.

Opgave 3

Bekijk het voorbeeld. Je ziet een lineair verband tussen de variabelen `x` en `y` gegeven door `1,50x+2,50y=1245` .

a

Laat zien dat je deze formule kunt herleiden tot `y=text(-)0,6x+498` .

b

Kunnen er `300` kinderen bij de voorstelling aanwezig zijn geweest? Licht je antwoord toe.

Opgave 4

Een marktkoopman verkoopt grote en kleine vazen. Grote vazen verkoopt hij voor € 12,00 en de kleine voor € 5,00. Op een dag heeft hij voor € 240,00 aan vazen verkocht.

a

Hoeveel kleine en grote vazen kan hij verkocht hebben? Schrijf alle combinaties op.

b

Stel dat de marktkoopman `34` vazen op die dag heeft verkocht. Hoeveel kleine en hoeveel grote vazen heeft hij dan verkocht?

verder | terug