Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
12345Lineaire verbanden

Voorbeeld 3

Bij een lineair verband hoort in het algemeen de vergelijking
`ax+by=c` . In deze applet kun je `a` , `b` en `c` variëren. Bekijk wat er gebeurt als je deze getallen verandert. Let vooral op de bijzondere gevallen:

  • `a=0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `x` -as is;

  • `b=0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `y` -as is;

  • `c=0` : de grafiek gaat door `O(0 , 0 )` .

Wat gebeurt er met de grafiek als `a=b` , of `a=text(-) b` ?

Opgave 7
a

Hoe ziet de vergelijking van een verticale lijn eruit?

b

Waarom kun je bij een verticale lijn geen functievoorschrift opstellen?

Opgave 8

De algemene vorm van een lineaire vergelijking met twee variabelen is:
`ax+by=c` .

a

Herleid deze vergelijking tot een functievoorschrift van de vorm `y=...`

b

Waarom moet bij a gelden dat `b\ne 0` ?

c

Welk bijzonder geval krijg je als `a=0` terwijl `b \ne 0` en `c \ne 0` ?

d

Welk bijzonder geval krijg je als `b=0` terwijl `a \ne 0` en `c \ne 0` ?

e

Welk bijzonder geval krijg je als `c=0` terwijl `a \ne 0` en `b \ne 0` ?

Opgave 9

Welke van deze vergelijkingen kun je herleiden tot een lineaire functie? Bepaal in die gevallen de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende lijn en plot de grafiek met de grafische rekenmachine.

a

`2 x-3 y=12`

b

`2 x-3 =12`

c

`x=text(-)2 y+6`

d

`4 y-6 =0`

verder | terug