Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
12345Lineaire verbanden

Uitleg

Een formule als `2 x+3 y=6` is een lineaire vergelijking met twee variabelen. De grafiek bij zo’n lineaire vergelijking is een rechte lijn.

Je kunt de formule herleiden tot de vorm `y=ax+b` . In deze vorm is `y` uitgedrukt als een functie van `x` :

`2 x+3 y`

`=`

`6`

`3 y`

`=`

`text(-)2 x+6`

`y`

`=`

`text(-)2/3 x+2`

Op de rechte lijn liggen alle punten `(x,y)` die voldoen aan `2 x+3 y=6` en ook aan `y=text(-) 2/3x+2` . Om die rechte lijn te tekenen, is het niet nodig om de formule te herschrijven. Je kunt ook enkele punten van de lijn bepalen:

  • Als `x=0` , dan is `3 y=6` en dus `y=2` .
    Het punt `(0 , 2 )` ligt op de lijn.

  • Als `x=1` , dan is `2 +3 y=6` en dus `y=1 1/3` .
    Het punt `(1 , 1 1/3)` ligt op de lijn.

  • Als `y=0` , dan is `2 x=6` en dus `x=3` .
    Het punt `(3 , 0 )` ligt op de lijn.

Omdat de grafiek bij een lineaire vergelijking een rechte lijn is, heb je genoeg aan twee punten om de grafiek te tekenen. Vaak neem je daarvoor de punten met `x=0` of `y=0` .

Opgave 1

Gegeven is de lineaire vergelijking `3 x-4 y=12` .

a

Teken de lijn van deze lineaire vergelijking door eerst de snijpunten met de beide assen te berekenen.

b

Herleid de vergelijking tot de vorm `y=...`

Opgave 2

Gegeven zijn de lineaire vergelijkingen `text(-)2x+y=2` en `5x+2y=13` .

a

Teken de grafieken bij de formules in één assenstelsel.

b

Wat is het snijpunt van de grafieken?

verder | terug