Y1 =300 -X en Y2 =(1110 -2.5 X)/4.5

Natuurlijk mag je die tweede vergelijking verder herleiden, maar voor de GR is dat niet nodig.

Voer in: Y1=300-X en Y2=(1110-2.5X)/4.5
Venster bijvoorbeeld: `[0,250]xx[50,300]` .

Voor het snijpunt geldt `x=120` en `y=180` , dus het is `(120, 180)` .

Er zaten `120` kinderen in de zaal.

`300-x = (1110-2,5x)/(4,5)` oplossen geeft `1350-4,5x=1110-2,5x` en `240=2x` , dus `x=120` .

`2,50x+4,50(300-x)=1110,00` geeft `text(-)2x=text(-)240` en `x=120` .

`y=text(-)2 x+6`

`x-3 (text(-)2 x+6 )=text(-)4`

`x=2`

`x=2` en `y=2` .

`x=3y-4` substitueren in de eerste vergelijking:

`2(3y-4)+y=6` , dit geeft `y=2` en `x=2` .

`{(x+y, = 300), ({:2,5:} x+{:4,5:} y, = 1110):}`

Vermenigvuldigen van beide zijden met `2,5` levert:

`{ ({:2,5:} x+{:2,5:} y, = 750), ({:2,5:} x+{:4,5:} y, = 1110):}`

Als je de bovenste vergelijking van de onderste aftrek krijg je `2y=360` en dus `y=180` . Dit geeft `x=3-180=120`

`{ ({:4,5:}x+{:4,5:}y, = 1350), ({:2,5:} x+{:4,5:}y, = 1110):}`

De tweede vergelijking van de eerste aftrekken geeft `2x=240` en dus `x=120` .

`y=300-120=180` .

Oplossing: `x=120` en `y=180` .

`{ (5x+5y, = 1500), (text(-)5x-9y, = text(-)2220):}`

De tweede vergelijking bij de eerste optellen geeft `text(-)4y=text(-)720` en dus `y=180` .

`x=300-180=120` .

Oplossing: `x=120` en `y=180` .

`x=2` en `y=2`

`x=1,5` en `y=text(-)1`

Omdat de vergelijking `l*b=120` een product van `l` en `b` bevat.

Eerst de vergelijkingen herleiden naar: `l=120/b` en `l=23 -b` .

Voer in: Y1=120/X en Y2=23-X
Venster bijvoorbeeld: `[0, 25]xx[0, 25]` .
Snijpunt: `x=8` en `y=15 vv x=15` en `y=8` .

Dat lukt niet.

Dat hangt af van de manier waarop je dit aanpakt. Je komt waarschijnlijk op een uitdrukking zonder `x` en `y` die niet waar kan zijn.

Het zijn vergelijkingen van twee evenwijdige lijnen.

De eerste vergelijking met `2` vermenigvuldigen geeft:

`{ (2x+2y = 12), (2 x-3 y = 0):}`

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft `5y=12` en dus `y=12/5=2 2/5` .

`x+2 2/5=6` , dus `x=3 3/5` .

Oplossing: `x=3 3/5` en `y= 2 2/5` .

De eerste vergelijking met `2` vermenigvuldigen geeft:

`{ (4x+8y = text(-)14), (4x+5 y = text(-)8):}`

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft `3y=text(-)6` en dus `y=text(-)2` .

`2x+4*text(-)2=text(-)7` , dus `x=1/2` .

Oplossing: `x=1/2` en `y= text(-)2` .

De eerste vergelijking met `3` vermenigvuldigen en de tweede met `4` geeft:

`{ (12x+18y = 66), (12x-16y = 32):}`

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft `34y=34` en dus `y=1` .

`4x+6=22` , dus `x=4` .

Oplossing: `x=4` en `y= 1` .

`y=x^2` substitueren in `x+y=6` geeft `x+x^2=6` .

`y=(text(-)3)^2=9` of `y=2^2=4` .

Oplossingen: `x=text(-)3` en `y=9` of `x=2` en `y=4` .

`x*y=84` kun je schrijven als `y=84/x` en `2x+y=29` kun je schrijven als `y=29-2x` .

Voer in: Y1=84/X en Y2=29-2X
Venster bijvoorbeeld: `[text(-)10, 20]xx[text(-)50, 50]` .
Snijden geeft `x=4` en `y=21 vv x=10,5` en `y=8` .

`y=2x` substitueren in de vergelijking `x^2+y^2=25` geeft `x^2+4x^2=25` en dit is gelijk aan `x^2=5` en dus `x=sqrt(5) vv x=text(-)sqrt(5)` .

`y=2sqrt(5) vv y=text(-)2sqrt(5)` .

Oplossingen: `x=sqrt(5 )` en `y=2 sqrt(5 )` of `x=text(-) sqrt(5 )` en `y=text(-) 2 sqrt(5 )` .

`K = 300 + 6 q`

De `q` moet positief zijn, dus `q gt 0` . Hoe groter de `q` , hoe groter de `K` .

`K(0) = 300+ 6*0 = 300` .

Dus: `q gt 0` en `K gt 300` .

`R = 8,25 q`

Het snijpunt is `(133 1/3; 1100)` . Als de verfhandelaar `133 1/3` liter verkoopt, dan zijn de kosten en opbrengst even hoog.

`k=65` en `v= 45` .

`a=3 3/5` en `b= text(-)1/5` .

`x=3 1/13` en `y= 1 2/13` .

`p~~2,01` en `q~~198,99` of `p~~397,99` en `q~~1,01` .