Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Bekijk de Uitleg .

geeft en .

Er zaten kinderen in de zaal.

Opgave 1
a

Y1 =300 -X en Y2 =(1110 -2.5 X)/4.5

Natuurlijk mag je die tweede vergelijking verder herleiden, maar voor de GR is dat niet nodig.

b

Voer in: Y1=300-X en Y2=(1110-2.5X)/4.5
Venster bijvoorbeeld: .

Voor het snijpunt geldt en , dus het is .

c

Er zaten kinderen in de zaal.

d

oplossen geeft en , dus .

e

geeft en .

Opgave 2
a

b

c

d

en .

e

substitueren in de eerste vergelijking:

, dit geeft en .

Opgave 3
a

Vermenigvuldigen van beide zijden met levert:

Als je de bovenste vergelijking van de onderste aftrek krijg je en dus . Dit geeft

b

De tweede vergelijking van de eerste aftrekken geeft en dus .

.

Oplossing: en .

c

De tweede vergelijking bij de eerste optellen geeft en dus .

.

Oplossing: en .

Opgave 4
a

en

b

en

Opgave 5
a

Omdat de vergelijking een product van en bevat.

b

Eerst de vergelijkingen herleiden naar: en .

Voer in: Y1=120/X en Y2=23-X
Venster bijvoorbeeld: .
Snijpunt: en en .

Opgave 6
a

Dat lukt niet.

b

Dat hangt af van de manier waarop je dit aanpakt. Je komt waarschijnlijk op een uitdrukking zonder en die niet waar kan zijn.

c

Het zijn vergelijkingen van twee evenwijdige lijnen.

Opgave 7
a

De eerste vergelijking met vermenigvuldigen geeft:

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft en dus .

, dus .

Oplossing: en .

b

De eerste vergelijking met vermenigvuldigen geeft:

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft en dus .

, dus .

Oplossing: en .

c

De eerste vergelijking met vermenigvuldigen en de tweede met geeft:

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft en dus .

, dus .

Oplossing: en .

d

substitueren in geeft .

of .

Oplossingen: en of en .

e

kun je schrijven als en kun je schrijven als .

Voer in: Y1=84/X en Y2=29-2X
Venster bijvoorbeeld: .
Snijden geeft en en .

f

substitueren in de vergelijking geeft en dit is gelijk aan en dus .

.

Oplossingen: en of en .

Opgave 8

en .

kun je schrijven als , dit substitueren in de vergelijking geeft . De oplossing daarvan is .

Het is een rechthoek van cm bij cm.

Opgave 9
a

b

De moet positief zijn, dus . Hoe groter de , hoe groter de .

.

Dus: en .

c

d

Het snijpunt is . Als de verfhandelaar liter verkoopt, dan zijn de kosten en opbrengst even hoog.

Opgave 10

Aantal kg kaas = en aantal kg boter = .

en .

geeft , dus en .

Opgave 11

Noem de prijs van een thuja en de prijs van een jeneverbes .

Dan geldt en .

, substitutie in de eerste vergelijking geeft , dit levert en dus .

, dus .

De prijs van een thuja is € 7,50 en de prijs van een jeneverbes is € 9,75.

Opgave 12

De tweede vergelijking van de eerste vergelijking aftrekken geeft . En de tweede vergelijking keer van de derde vergelijking aftrekken geeft Je hebt nu het stelsel

De eerste vergelijking met vermenigvuldigen geeft:

De tweede vergelijking bij de eerste vergelijking optellen geeft , dus .

, dus .

, dus .

Oplossing: en .

Opgave 13
a

en .

b

en .

c

en .

d

en of en .

Opgave 14

Er zaten mensen op het balkon en in de zaal.

verder | terug