Lineaire verbanden > Stelsels vergelijkingen
12345Stelsels vergelijkingen

Uitleg

Een muziekvoorstelling trekt bezoekers. Een kinderkaartje kost € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kost € 4,50. In totaal zijn de inkomsten door kaartverkoop € 1110,00. Bereken hoeveel kinderen er in de zaal zaten.

Dit probleem kun je aanpakken door bijvoorbeeld twee variabelen in te voeren:

  • het aantal kinderen in de zaal is ;

  • het aantal volwassenen in de zaal is .

Natuurlijk kun je ook letters als en nemen, maar het voordeel van deze keuze is dat je meteen weet wat je op de -as en wat je op de -as uitzet. Er zijn twee gegevens:

  • het totaal aantal bezoekers is , dus

  • de totale inkomsten zijn euro, dus

Je hebt nu een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Dit stelsel wil je oplossen, dat wil zeggen een combinatie van waarden voor en zoeken die aan beide vergelijkingen tegelijk voldoen.

Zo'n stelsel van vergelijkingen wordt vaak als volgt genoteerd:

In de voorbeelden leer je verschillende methoden om zo'n stelsel op te lossen.

Opgave 1

Bekijk het stelsel van vergelijkingen in de Uitleg .

a

Schrijf beide vergelijkingen in een zodanige vorm dat ze in de grafische rekenmachine kunnen worden ingevoerd.

b

Kies geschikte vensterinstellingen en bepaal het snijpunt van beide grafieken.

c

Hoeveel kinderen zaten er in de zaal?

d

Je kunt dit ook algebraïsch oplossen. Laat zien, hoe.

Je kunt nog handiger combineren met .

Schrijf als en vul dit in in.

e

Hoe kun je nu vinden?

verder | terug