Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Verwerken

Opgave 8

In dit assenstelsel staan vier grafieken van lineaire functies.

Stel bij elk van deze functies het functievoorschrift op.

Opgave 9

Stel een vergelijking op van de rechte lijn bij de volgende situaties .

a

gaat door de punten en .

b

gaat door de punten en .

c

heeft richtingscoëfficiënt en gaat door .

d

is de -as.

e

is de -as.

Opgave 10

In een hogedrukpan neemt tijdens het koken de druk in de pan toe. Daardoor wordt de kooktemperatuur hoger, zodat het eten sneller gaar is. In de tabel vind je enige meetgegevens.

druk (in atmosfeer) 1 1,23 1,51 1,7 1,94
temperatuur (in °C) 100 105 110 115 120

Als je deze meetgegevens als punten in een assenstelsel tekent, dan kun je daar (bij benadering) een rechte lijn door tekenen. Neem op de verticale as, dan gaat de lijn door het punt . Bij de tabel past dan een lineair verband van de vorm . De rechte lijn gaat ook langs bijvoorbeeld het punt . Met behulp van deze punten vind je dan een geschikt lineair model: .

a

Stel zelf de gegeven formule voor op. Welke eenheden worden er gebruikt?

b

Bij welke temperatuur zou de druk atmosfeer worden?

c

Bij welke druk kun je een temperatuur van  °C bereiken?

Opgave 11

Lijn gaat door de punten en en lijn gaat door de punten en . Bereken algebraïsch het snijpunt van de lijnen en .

Opgave 12

Voor gassen geldt de wet van Gay-Lussac. Het volume (in m3) van een bepaalde hoeveelheid gas bij een bepaalde druk hangt af van de temperatuur (in °C). Er geldt: waarin  °C het absolute nulpunt is en het volume bij  °C is.

a

Herleid deze formule tot .

b

Leg uit dat er sprake is van een lineair model. Welke aanname moet je doen, wil dat model geldig zijn? Welk domein moet je kiezen?

c

Neem m3 en breng de bijbehorende grafiek in beeld. Schrijf de geschikte vensterinstellingen op.

d

Welk volume heeft dit gas bij kamertemperatuur ( °C)?

e

Bij welke temperatuur is het volume keer zo groot geworden ten opzichte van ?

verder | terug