Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Theorie

Soms wordt het verband tussen `y` en `x` gegeven door een tabel met meetpunten. Liggen die meetpunten (ongeveer) op een rechte lijn, dan kun je hierbij een lineair model opstellen. En daarbij hoort een lineaire functie van de vorm `y=ax+b` .

Gaat de rechte lijn door de punten `(x_A , y_A)` en `(x_B , y_B)` , dan bepaal je als volgt de lineaire formule:

  • `x` neemt toe met `x_B - x_A` ;

  • `y` neemt toe met `y_B - y_A` ;

  • als `x` met `1` toeneemt, neemt `y` met `(y_B - y_A)/(x_B - x_A)` toe;
    dit is het hellingsgetal (de richtingscoëfficiënt) `r` van de lijn;

  • de gevraagde formule is `y= r x+b` ;

  • `(x_A , y_A)` moet op de lijn liggen, dus `y_A = r * x_A +b` , waarmee je `b` kunt berekenen.

De formule van de rechte lijn kun je nu opstellen.

verder | terug