Ton: `15000/60=250` m/min.
Henk: `12000/60=200` m/min.
`2xx200=400` meter.
`t` in minuten en `a` in meter. Met `t=0` op het moment dat Ton van start gaat.
Ton start op `t=0` en dan is voor hem `a=0` . Elke afgelegde minuut komt er bij zijn afstand `250` meter bij. Henk heeft daarentegen op `t=0` al een bepaalde afstand afgelegd.
Henk: `a=400 +200 t` .
Voer in: Y1=250X en Y2=400+200X
Venster bijvoorbeeld:
`[0, 10] xx [0, 1000]`
.
Henk is het eerst bij de eindstreep. Ton moet dan nog `250` meter.
Richtingscoëfficiënt is `3/2` .
Richtingscoëfficiënt is `text(-)1/3` .
Richtingscoëfficiënt is `0,5` .
Richtingscoëfficiënt is `0` .
`x=3,36` en `y=text(-)0,48` .
`a=200` en `K=72`
`p~~746,4` en `q~~13,4` of `p~~53,6` en `q~~186,6` .
`x=text(-)3` en `y=9` of `x=2` en `y=4` .
`l: y=1/3x+59 1/3`
`m: y=text(-)3x+20`
`1/3x+59 1/3 = text(-)3x+20` geeft `x~~text(-)11,8` .
Snijpunt: `(text(-)11,8; 55,4)` .
Noem het aantal euro dat in fonds A is belegd `a` en het aantal euro dat in fonds B is belegd `b` . Je vindt dan het stelsel:
`{ (a+b = 10000), ({:0,10:} a+{:0,14:} b = 1180):}`
Oplossing: `a=5500` en `b=4500` .
Er is € 5500,00 in fonds A belegd.
Als `a≤600` , dan `K=21 +0,13 a` .
Als `a>600` , dan `K=48 +0,08 a` .
Extra stoken, met als bedoeling om in het tarief van de grootverbruiker te vallen.
Als je een verbruik had dat meer dan `577` m3 was, maar minder dan `600` m3, dan leverde het afbranden van gas totdat je `600` m3 had verbruikt, een (kleine) besparing op.
Vanaf een jaarverbruik van `540` m3 is tarief 2 goedkoper.
Zorgen dat de grenzen tussen beide tarieven netjes aansluiten, dus bijvoorbeeld de grens van `600` verlagen naar `540` .
De punten liggen (bij benadering) op een rechte lijn, dus er is een lineair verband.
`u=0,5m`
`l=10 +0,5m`
`l =8 +0,75m`
`8 +0,75m = 10 +0,5m` geeft `m=8` .
`140` km/h `≈38,9` m/s. Voor de snelheid van de motor geldt `v(t)=4 *t` . Na ongeveer `9,7` s rijdt de motor ongeveer `38,9` m/s.
Ongeveer `6 *38,9 ≈233,3` m.
`a(t)≈233,3 +38,9 t`
`200` km/h `≈55,6` m/s. Zo snel rijdt de motor ongeveer `13,9` s na `t=0` . Hij doet er dus ongeveer `13,9` s over.
Voor de motor geldt tijdens het versnellen `m(t)=1/2*4 *t^2` . Zijn topsnelheid is op `t≈13,9` bereikt. Hij heeft dan ongeveer `385,8` m afgelegd. Daarna wordt de grafiek van zijn afgelegde weg `m(t)` een rechte lijn. Die lijn heeft richtingscoëfficiënt `55,6` en gaat door `(13,9 ; 385,8 )` . De bijpassende formule is daarom: `m(t)≈55,6 t-385,8` .
De motor haalt de auto in als `a(t)=m(t)` dus `233,3 +38,9 t=55,6 t-385,8` . Dat is ongeveer `37,15` seconden na het starten van de motor.
`c=9/80s+1`
`5,5 =9/80s+1` geeft `s=40`
`c=9/70s+1` als `0 ≤s≤35` en `c=1/10s+2` als `35 ≤s≤80`
Een `6,4` .
Maximaal een `6,3` en minimaal een `5,2` .
Lijn gaat door `(5 , 85 )` en `(25 , 125 )` . De richtingscoëfficiënt = `(125 -85) / (25 -5) =2` . De formule wordt `s=2 m+75` .
Rechte lijn door `(10, 66)` en `(20, 116)` .
`2 m+75 =5 m+16` als `m≈19,7` . Dus bij `197` mm.
`2 m+75 -5 m-16 =4` geeft `m≈18,3` . `5 m+16 -2 m-75 =4` geeft `m≈21,0` . Dus de verticale afstand tussen beide lijnen is minder dan `4` als `18,3 < m < 21,0` .
Ras A: lijn door
`(110 , 400 )`
en
`(120 , 470 )`
geeft
`g=7 s-370`
. Als
`m=21`
dan is
`s=117`
en
`g=449`
kg.
Ras B: lijn door
`(110 , 380 )`
en
`(120 , 435 )`
geeft
`g=5,5 s-225`
. Als
`m=21`
dan is
`s=121`
en
`g=440,5`
kg.
(bron: examen wiskunde A havo 1990 - I)
De grafiek gaat door `(10; 1,2)` en `(80; 4,3)` .
`(4,3-1,2)/(80-10)~~0,0443` dus `a ~~ 0,044` .
`h= 80` en `W = 4,3` invullen in `W = 0,0443h + b` geeft `b ~~ 0,76` .
(bron: examen wiskunde B havo 2006 - I)