Lineaire verbanden > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Richtingscoëfficiënt is `3/2` .

b

Richtingscoëfficiënt is `text(-)1/3` .

c

Richtingscoëfficiënt is `0,5` .

d

Richtingscoëfficiënt is `0` .

Opgave 2
a

`x=3,36` en `y=text(-)0,48` .

b

`a=200` en `K=72`

c

`p~~746,4` en `q~~13,4` of `p~~53,6` en `q~~186,6` .

d

`x=text(-)3` en `y=9` of `x=2` en `y=4` .

Opgave 3
a

`l: y=1/3x+59 1/3`

`m: y=text(-)3x+20`

b

`(text(-)11,8;55,4)`

Opgave 4
a

Ton: `250` m/min
Henk: `200` m/min

b

400 meter

c

`t` in minuten en `a` in meter. Met `t=0` op het moment dat Ton van start gaat.

d

Ton start op `t=0` en dan is voor hem `a=0` . Elke afgelegde minuut komt er bij zijn afstand `250` meter bij. Henk heeft daarentegen op `t=0` al een bepaalde afstand afgelegd.

e

Henk: `a=400 +200 t`

f

Henk is het eerst bij de eindstreep. Ton moet dan nog `250` meter.

Opgave 5

Er is € 5500,00 in fonds A belegd.

Opgave 6
a
b

Als `a≤600` , dan `K=21 +0,13 a`

Als `a>600` , dan `K=48 +0,08 a`

c

Extra stoken, met als bedoeling om in het tarief van de grootverbruiker te vallen.

d

Als je een verbruik had dat meer dan `577` m3 was, maar minder dan `600` m3, dan leverde het afbranden van gas totdat je `600` m3 had verbruikt, een (kleine) besparing op.

Vanaf een jaarverbruik van `540` m3 is tarief 2 goedkoper.

e

Zorgen dat de grenzen tussen beide tarieven netjes aansluiten, dus bijvoorbeeld de grens van `600` verlagen naar `540` .

Opgave 7
a

De punten liggen (bij benadering) op een rechte lijn, dus er is een lineair verband.

b

`u=0,5m`

c

`l=10 +0,5m`

d

`l =8 +0,75m`

e

`m=8`

Opgave 8Afgelegde weg, snelheid en versnelling
Afgelegde weg, snelheid en versnelling
a

`140` km/h `≈38,9` m/s. Voor de snelheid van de motor geldt `v(t)=4 *t` . Na ongeveer `9,7` s rijdt de motor ongeveer `38,9` m/s.

b

Ongeveer `6 *38,9 ≈233,3` m.

c

`a(t)≈233,3 +38,9 t`

d

`200` km/h `≈55,6` m/s. Zo snel rijdt de motor ongeveer `13,9` s na `t=0` . Hij doet er dus ongeveer `13,9` s over.

e

Zie antwoord bij f.

f

Voor de motor geldt tijdens het versnellen `m(t)=1/2*4 *t^2` . Zijn topsnelheid is op `t≈13,9` bereikt. Hij heeft dan ongeveer `385,8` m afgelegd. Daarna wordt de grafiek van zijn afgelegde weg `m(t)` een rechte lijn. Die lijn heeft richtingscoëfficiënt `55,6` en gaat door `(13,9 ;385,8 )` . De bijpassende formule is daarom: `m(t)≈55,6 t-385,8` . De motor haalt de auto in als `a(t)=m(t)` dus `233,3 +38,9 t=55,6 t-385,8` . Dat is ongeveer `37,15` seconden na het starten van de motor.

Opgave 9Snelkookpan
Snelkookpan
a

Doen. De temperatuur is in °C en de druk in atmosfeer.

b

`121,43`  °C.

c

`≈3,33` atmosfeer.

Opgave 10Cijfers vaststellen
Cijfers vaststellen
a

`c=9/80s+1`

b

`5,5 =9/80s+1` geeft `s=40`

c

`c=9/70s+1` als `0 ≤s≤35` en `c=1/10s+2` als `35 ≤s≤80`

d

Een `6,4` .

e

Maximaal een `6,3` en minimaal een `5,2` .

Opgave 11Schofthoogte
Schofthoogte
a

Lijn gaat door `(5 ,85 )` en `(25 ,125 )` . De richtingscoëfficiënt = `(125 -85) / (25 -5) =2` . De formule wordt `s=2 m+75` .

b

Maak even een print van de figuur.

c

`2 m+75 =5 m+16` als `m≈19,7` . Dus bij `197` mm.

d

`2 m+75 -5 m-16 =4` geeft `m≈18,3` . `5 m+16 -2 m-75 =4` geeft `m≈21,0` . Dus de verticale afstand tussen beide lijnen is minder dan `4` als `18,3 < m < 21,0` .

e

Ras A: lijn door `(110 ,400 )` en `(120 ,470 )` geeft `g=7 s-370` . Als `m=21` dan is `s=117` en `g=449` kg. Ras B: lijn door `(110 ,380 )` en `(120 ,435 )` geeft `g=5,5 s-225` . Als `m=21` dan is `s=121` en `g=440,5` kg.

bron: examen wiskunde A havo 1990 - I

verder | terug