Lineaire verbanden > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Ton: m/min.

Henk: m/min.

b

meter.

c

in minuten en in meter. Met op het moment dat Ton van start gaat.

d

Ton start op en dan is voor hem . Elke afgelegde minuut komt er bij zijn afstand meter bij. Henk heeft daarentegen op al een bepaalde afstand afgelegd.

e

Henk: .

f

Voer in: Y1=250X en Y2=400+200X
Venster bijvoorbeeld: .

Henk is het eerst bij de eindstreep. Ton moet dan nog meter.

Opgave 2
a

Richtingscoëfficiënt is .

b

Richtingscoëfficiënt is .

c

Richtingscoëfficiënt is .

d

Richtingscoëfficiënt is .

Opgave 3
a

en .

b

en

c

en of en .

d

en of en .

Opgave 4
a

b

geeft .

Snijpunt: .

Opgave 5

Noem het aantal euro dat in fonds A is belegd en het aantal euro dat in fonds B is belegd . Je vindt dan het stelsel:

Oplossing: en .

Er is € 5500,00 in fonds A belegd.

Opgave 6
a
b

Als , dan .

Als , dan .

c

Extra stoken, met als bedoeling om in het tarief van de grootverbruiker te vallen.

d

Als je een verbruik had dat meer dan m3 was, maar minder dan m3, dan leverde het afbranden van gas totdat je m3 had verbruikt, een (kleine) besparing op.

Vanaf een jaarverbruik van m3 is tarief 2 goedkoper.

e

Zorgen dat de grenzen tussen beide tarieven netjes aansluiten, dus bijvoorbeeld de grens van verlagen naar .

Opgave 7
a

De punten liggen (bij benadering) op een rechte lijn, dus er is een lineair verband.

b

c

d

e

geeft .

Opgave 8Afgelegde weg, snelheid en versnelling
Afgelegde weg, snelheid en versnelling
a

km/h m/s. Voor de snelheid van de motor geldt . Na ongeveer s rijdt de motor ongeveer m/s.

b

Ongeveer m.

c

d

km/h m/s. Zo snel rijdt de motor ongeveer s na . Hij doet er dus ongeveer s over.

e

Zie antwoord bij f.

f

Voor de motor geldt tijdens het versnellen . Zijn topsnelheid is op bereikt. Hij heeft dan ongeveer m afgelegd. Daarna wordt de grafiek van zijn afgelegde weg een rechte lijn. Die lijn heeft richtingscoëfficiënt en gaat door . De bijpassende formule is daarom: . De motor haalt de auto in als dus . Dat is ongeveer seconden na het starten van de motor.

Opgave 9Cijfers vaststellen
Cijfers vaststellen
a

b

geeft

c

als en als

d

Een .

e

Maximaal een en minimaal een .

Opgave 10Schofthoogte
Schofthoogte
a

Lijn gaat door en . De richtingscoëfficiënt = . De formule wordt .

b

Rechte lijn door en .

c

als . Dus bij mm.

d

geeft . geeft . Dus de verticale afstand tussen beide lijnen is minder dan als .

e

Ras A: lijn door en geeft . Als dan is en kg.
Ras B: lijn door en geeft . Als dan is en kg.

bron: examen wiskunde A havo 1990 - I

Opgave 11Windsnelheid en hoogte
Windsnelheid en hoogte

De grafiek gaat door en .

dus .

en invullen in geeft .

bron: examen wiskunde B havo 2006 - I

verder | terug