Lineaire verbanden > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Examenopgaven

Opgave 10Schofthoogte
Schofthoogte

Oudheidkundigen proberen informatie te krijgen over de voedselsituatie van vroegere bewoners van een nederzetting. Uit botjes in afvalputten blijkt welke dieren men vroeger at en soms ook hoeveel. Niet bekend is hoeveel voedsel een rund uit die tijd opleverde, maar daarover zou de grootte van het dier informatie kunnen geven. Als maat voor de grootte neemt men de schofthoogte. Meestal ontbreken er botten die nodig zijn om de schofthoogte te bepalen. Vaak treft men wel een middenvoetsbeentje (metacarpus) aan. Men heeft voor twee runderrassen, A en B, kunnen vaststellen dat er tussen de metacarpus en de schofthoogte een verband bestaat. Dat verband verschilt per ras. Onderstaande grafiek (zie werkblad) geeft het verband tussen de schofthoogte () en de lengte van de metacarpus () voor ras A.

a

Stel een formule op, die bij deze grafiek past.

Voor ras B geldt de formule: ().

b

Teken in de figuur de grafiek bij deze formule.

c

Bereken in millimeters nauwkeurig bij welke waarde van de schofthoogten van beide rassen gelijk zijn.

In theorie zou bij opgegeven waarden van en van een dier vastgesteld kunnen worden of het een dier van ras A of van ras B betreft, met uitzondering van de situatie zoals bedoeld in c. In werkelijkheid is het verband tussen de lengte van de metacarpus en de schofthoogte niet zo precies als de formules aangeven. We nemen aan dat bij elke lengte van de metacarpus de schofthoogte kan variëren van cm onder de aangegeven waarde tot cm erboven.

d

Bepaal met behulp van de grafieken bij welke lengten van de metacarpus er problemen kunnen optreden bij het vaststellen van het ras.

Uit de schofthoogte kan bij benadering het levend gewicht van een rund worden afgeleid. Er blijkt een verband te bestaan dat nagenoeg lineair is. Gegevens over dit verband staan in onderstaande tabel.

schofthoogte (cm) levend gewicht ras A (kg) levend gewicht ras B (kg)
110 400 380
120 470 435

De lengte van een gevonden metacarpus is cm. Het botje kan van een rund van ras A of van ras B zijn.

e

Bereken voor beide mogelijkheden het levend gewicht.

bron: examen wiskunde A havo 1990 - I

Opgave 11Windsnelheid en hoogte
Windsnelheid en hoogte

Op een bepaalde dag is in Vlaardingen op verschillende hoogtes de windsnelheid gemeten. Uit de meetresultaten blijkt dat er bij benadering een lineair verband bestaat tussen de windsnelheid in m/s en de hoogte in meter voor hoogten tussen en meter (zie tabel). De formule geeft dit lineaire verband.

Bereken en met behulp van de gegevens in de tabel.
Rond af op drie decimalen en op twee decimalen.

bron: examen wiskunde B havo 2006 - I

verder | terug