Lineaire verbanden > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Breng de lineaire vergelijkingen in beeld op de grafische rekenmachine. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de lijn.

a

`3 x-2 y=24`

b

`x+3 y=6`

c

`x=2 y+1`

d

`y=2`

Opgave 2

Los de stelsels van vergelijkingen op. Rond waar nodig af op `1` decimaal.

a

`{ (3 x-4 y = 12), (4 x+3 y = 12):}`

b

`{ (K = 40 +{:0,16:}a),(K = 36 +{:0,18:} a):}`

c

`{ (q = 200 -{:0,25:}p),(p*q = 10000):}`

d

`{ (x+y = 6), (y = x^2):}`

Opgave 3

Gegegeven is lijn `l` die door de punten `(text(-)40, 46 )` en `(110, 96 )` gaat en lijn `m` die een richtingscoëfficiënt heeft van `text(-)3` en door het punt `(2,14)` gaat.

a

Stel de formule op van beide lijnen.

b

Bereken algebraïsch het snijpunt van beide lijnen.

Opgave 4

Twee hardlopers lopen `1000` meter in een vrijwel constant tempo. Ton loopt met een snelheid van `15` km/h, Henk met een snelheid van `12` km/h. Henk begint twee minuten eerder aan de `1000` meter dan Ton.

a

Hoe groot zijn hun snelheden in meter per minuut?

b

Hoeveel meter ligt Henk op Ton voor als Ton aan zijn `1000` meter begint?

c

Voor Ton geldt de formule `a=250 t` , waarin `t` de tijd en `a` de afgelegde afstand (vanaf de start van de `1000` meter) is. Welke eenheden zijn er gebruikt?

d

Waarom is voor Ton de afgelegde afstand `a` wel recht evenredig met de tijd `t` en is dit voor Henk niet het geval?

e

Welke formule met dezelfde variabelen geldt dan voor Henk?

f

Breng beide grafieken in beeld. Wie is het eerst aan het einde van de `1000`  meter gekomen en hoeveel lag hij toen op de ander voor?

Opgave 5

Iemand investeert € 10000,00 die voor hem worden belegd in twee aandelenfondsen A en B. De aandelen in fonds A leveren minder winst op, maar er is weinig risico dat ze sterk in waarde dalen. Fonds B lijkt meer winst op te gaan leveren, maar er is een groter risico aan verbonden. Het fonds A levert na een jaar een winst van `10` % op, het fonds B levert na een jaar `14` % winst. In totaal wordt er € 1180,00 aan winst aan deze investeerder uitgekeerd.

Hoeveel geld is er voor hem in fonds A belegd?

Opgave 6

In de jaren zeventig van de vorige eeuw bestonden er verschillende tarieven voor het gebruik van aardgas. Voor het gemak zijn de bedragen omgerekend in euro.
In een zekere plaats gold:

  • bij een jaarverbruik tot `600` m3: vastrecht € 21,00 per jaar en daarbovenop € 0,13 per verbruikte m3 (tarief 1);

  • bij een jaarverbruik vanaf `600` m3: vastrecht € 48,00 per jaar en daarbovenop € 0,08 per verbruikte m3 (tarief 2).

a

Teken de grafiek van de jaarlijkse kosten `K` voor een gasverbruik `a` lopend van `0` tot `1200` m3.

b

De grafiek van a valt in twee delen uiteen. Voor elk van die delen zijn de jaarlijkse kosten een lineaire functie van `a` , het aantal verbruikte m3. Geef van elk van die lineaire functies een formule.

c

Een tuinder die aan de meterstand zag dat hij op een jaarverbruik van ongeveer `590` m3 uit zou komen, ging gas afbranden. Wat wordt daarmee bedoeld? Waarom deed hij dat?

d

Vanaf welk jaarverbruik leverde toen het gas afbranden een besparing op? En vanaf welk jaargebruik was dat tarief twee keer goedkoper?

e

Welke maatregelen kon het gasbedrijf treffen om het afbranden van gas te voorkomen?

Opgave 7

Iemand hangt verschillende gewichten aan een veer en meet de uitrekking. `m` is de massa van de gewichten in gram, `u` is de uitrekking van de veer in centimeter. Ze zet de meetwaarden in een tabel.

m 10 20 30 40 50 60 70 80
u 4,8 10,3 15,1 19,7 25,0 29,8 35,2 40,1
a

Zet de punten in een assenstelsel. Waarom is er sprake van een lineair verband (bij benadering)?

b

Geef de formule die `u` uitdrukt in `m` .

c

Als er `50` gram aan de veer hangt is de totale lengte `l` van de veer `35` centimeter. Geef de formule die `l` uitdrukt in `m` .

Een tweede veer is zonder gewicht eraan `8` centimeter lang en met `10` gram eraan `15,5` centimeter lang.

d

Geef de formule die de lengte `l` van deze tweede veer uitdrukt in `m` .

e

Er is een massa die ervoor zorgt dat de totale lengte van beide veren gelijk is. Bereken deze massa.

verder | terug