Veeltermfuncties > Kwadratische functies
12345Kwadratische functies

Toepassen

Bij een tenniswedstrijd wordt de bal vanaf `0,5` meter boven de baseline in de lengterichting van het veld over het net geslagen. Het hoogste punt van de (ongeveer) parabolische baan ligt op `2` meter voor het net en `1,5` meter boven het veld. Het `1` meter hoge net staat in het midden van de lengte van het veld, dat ongeveer `24`  meter bedraagt.
Je kunt door berekening aantonen dat de bal "in" is.
Breng daartoe een geschikt assenstelsel aan zoals dat in de figuur is te zien en stel een bijpassende kwadratische formule op voor de baan van de bal.

Opgave 13

De baan van een tennisbal kan worden beschreven met een kwadratische functie.

a

De baan is slechts ongeveer parabolisch. Waarom is hij in de praktijk zeer waarschijnlijk niet precies parabolisch?

b

Omdat de parabool door het punt `(1 ; 1,5 )` gaat, kun je de baan beschrijven met de formule `h(x)=a (x-10 ) ^2+1,5` . Licht dit toe.

c

Laat zien dat `a=text(-)0,01` .

d

Bereken nu de twee nulpunten van de kwadratische functie die de baan van de tennisbal (ongeveer) beschrijft. Laat zien dat de bal inderdaad "in" is.

Opgave 14

Een basketballer maakt een driepunter zonder het bord te raken (hij gooit de bal dus in één keer door de ring van de basket). De baan van de bal is een parabool, zie de figuur. Het hoogste punt van de baan is gegeven. De speler laat de bal op `2,5` meter boven de grond los.

a

Stel een formule op voor de functie `h(x)` die de baan van de bal beschrijft.

b

De ring van de basket hangt op `3,05` meter boven de grond. Hoe ver staat de speler van (het midden van) de ring van de basket in cm nauwkeurig?

verder | terug