Veeltermfuncties > Kwadratische functiesVerwerken
De grafiek van de functie `f(x)=2 (x+8 ) ^2-8` ontstaat door transformatie van de grafiek van `y=x^2` .
Welke transformaties moet je dan toepassen?
Verander de volgorde van de laatste twee transformaties en plot de grafiek van de functie `g` die zo ontstaat. Waarom is de volgorde van de transformaties belangrijk?
Bekijk de grafiek van `f(x)=text(-)2 (x+4) ^2+5` met de grafische rekenmachine.
Geef het maximum, dan wel minimum van `f` en de waarde van `x` waarvoor je deze extreme waarde krijgt.
Los de vergelijking `text(-)2 (x+4) ^2+5 =text(-)5` op.
Los op: `f(x)=5`
Los op: `f(x)=text(-)11`
Bekijk de grafiek van de functie `f(x)=2 (x-1) ^2-3` met de grafische rekenmachine.
Los algebraïsch op: `2 (x-1) ^2-3 =0` . Rond af op twee decimalen.
Teken de grafiek van `f` door elke transformatie vanuit `y=x^2` te tekenen.
Gegeven is de functie `f(x)=text(-)3 (x+2 ) ^2+10` .
Voor welke waarden van `x` is deze functie dalend?
Is de functie op de rest van het domein dus stijgend?
Bereken algebraïsch de nulpunten van `f` . Rond af op twee decimalen.
De grafiek van een kwadratische functie gaat door de punten `(1, 9)` en `(5, 5)` en heeft als symmetrieas de lijn `x=2` .
Is de grafiek van deze kwadratische functie een berg- of een dalparabool?
Stel het functievoorschrift op bij de grafiek.
Gegeven is de functie `f(x)=text(-) 1/2 (x-3 ) ^2+p` . Hierin is `p` een nog onbekende constante.
Welke extreme waarde heeft functie `f` ?
Voor welke waarden van `p` heeft de functie `f` twee nulpunten?
Voor welke waarde van `p` gaat de grafiek van `f` door het punt `(5, 8)` ?
Voor welke waarden van `p` heeft de functie `f` geen snijpunten met de lijn `y=4` ?
Voor welke waarden van `p` ligt de top van de grafiek van `f` op de lijn `y=4 x-5` ?