Kwadratische functies zijn `f(x)=x^2` en alle functies waarvan de grafiek door de bekende transformaties uit die van `f` ontstaan. Je schrijft ze in de vorm `g(x)=a (x-p) ^2+q`

Kies bijvoorbeeld `a=2` , `p=4` en `q=text(-)5` dan krijg je de functie met voorschrift `g(x)=2 (x-4) ^2-5` , waarvan de grafiek uit die van `f` ontstaat door:

• een translatie ten opzichte van de `y` -as van  `4` ;

• vermenigvuldiging ten opzichte van de `x` -as met  `2` ;

• een translatie ten opzichte van de `x` -as van  `text(-)5` .

De grafiek van `g` is een dalparabool met top `(4 , text(-)5 )` en symmetrieas `x=4` . De twee nulpunten bereken je door de vergelijking `2 (x-4 ) ^2-5 =0` op te lossen.

Neem je `a=text(-)2` , dan wordt het functievoorschrift `h(x)=text(-)2(x-4) ^2-5` . De grafiek van `h` is een bergparabool, omdat tekenwisseling van `a` een spiegeling betekent.