Veeltermfuncties > De abc-formuleVerwerken
Gegeven is de kwadratische functie `f` met `f(x)=x^2+8 x-20` .
Schrijf het functievoorschrift in een zodanige vorm dat je de top van de grafiek kunt aflezen.
Je kunt nu op drie manieren de nulpunten van de grafiek van `f` berekenen. Doe dit eerst door het functievoorschrift dat je bij a hebt gevonden te gebruiken.
Bereken de nulpunten ook met behulp van de abc-formule.
Ten slotte kun je gebruikmaken van ontbinden in factoren.
Bereken de nulpunten nog eens op deze manier.
Los de vergelijkingen algebraïsch op. Rond waar nodig af op twee decimalen.
`x^2-3 x-13 =0`
`1/3x^2+10 x+1 =0`
`2 x^2-5 x=x`
`2 x^2-12 x=text(-)18`
`x^2-5 x+10 = 0`
`x(x-1 )=12`
`5 -1/3x^2=1`
`x-5 x^2=3`
Gegeven is de functie `f(x)=x^2+kx+5` , waarin `k` een nog onbekende constante is.
Voor welke waarde van `k` gaat de grafiek van `f` door het punt `(2, 7)` ?
Voor welke waarde(n) van `k` ligt de top van de parabool op de `y` -as?
Voor welke `k` ligt de top van de parabool op de `x` -as?
Voor welke waarden van `k` ligt de top van de grafiek van `f` op de lijn `y=4` ?
De grafiek van de kwadratische functie `f(x)=ax^2+bx+c` gaat door de punten `P(0, 3)` , `Q(2, 7)` en `R(4, 12)` .
Van welke constante `a` , `b` , of `c` weet je nu direct de waarde?
Stel het functievoorschrift van `f` op.
De lijn `y=p` snijdt de kwadratische functie in één punt. Bereken de waarde van `p` .
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x)=px^2+6 x+2p` en `g(x)=6 -x` .
Neem `p=2` en bereken de nulpunten en de top van de grafiek van `f` .
Voor welke exacte waarden van `p` heeft de grafiek van `f` precies één punt met de `x` -as gemeen?
Hoe vaak snijdt de grafiek van `f` de `x` -as als `p=3` ?
Hoe vaak snijdt de grafiek van `f` de `x` -as als `p=5` ?
Voor welke exacte waarden van `p` hebben de grafieken van `f` en `g` precies één snijpunt? Rond af op twee decimalen.