Veeltermfuncties > Veeltermen
12345Veeltermen

Toepassen

In een bepaald economisch model wordt als voorbeeld een landbouwer genomen die bieten verbouwt. Bieten moet je vrij houden van onkruid, dat heet "wieden" . Hoe meer mensen gaan wieden, hoe beter de bieten groeien. Maar als er te veel mensen gaan wieden, lopen ze elkaar in de weg en vertrappen ze de bietenplantjes. De oogst `Q` (in honderden kg bieten) hangt af van het aantal werkers `w` volgens de formule `Q=text(-)0,5w^3+9 w^2` .
Hoeveel wieders kan deze landbouwer het beste inzetten als hij een zo groot mogelijke oogst wil hebben?

Opgave 16

Bij Toepassen gaat het over een economisch model waarin een derdegraadsfunctie voorkomt.

a

Breng de grafiek van `Q(w)` in beeld.

b

Bepaal nu het antwoord op de gestelde vraag.

Opgave 17

ChemTech produceert een onkruidbestrijdingsmiddel. Voor de productiekosten per maand gelden de volgende gegevens:

`q` (duizenden kg per maand) 1 2 3 4 5 6
`TK` (euro per maand) 775 1000 1220 2000 4000 8000

Variabele `q` is de geproduceerde hoeveelheid per maand in duizenden kg. `TK` zijn de totale kosten in euro's. ChemTech verkoopt dit middel voor € 2,25 per kilogram.

a

De bedrijfsleiding heeft voor de kostenfunctie deze formule bedacht: `TK=100 q^3-600 q^2+1300 q` .

Laat zien dat deze formule redelijk goed bij de gegeven tabel past.

b

Stel een formule op voor de totale winst `TW` afhankelijk van `q` . Ga ervan uit dat de geproduceerde hoeveelheid elke maand ook wordt verkocht.

c

Bepaal met de grafische rekenmachine bij welke productie per maand de winst maximaal is. Wat is dan de maximale winst?

verder | terug