Functies van de vorm `f(x)=x^n` zijn machtsfuncties. Het verloop van de grafiek hangt af van de waarde van `n` .
Als `n` een positief even getal is, dan heeft `f` de volgende karakteristieke eigenschappen:

• `text(D)_f=ℝ` en `text(B)_f=[0, →⟩`

• de grafiek is dalend als `x < 0` en stijgend als `x>0`

• de symmetrieas van de grafiek is de `y` -as

• de top is `(0, 0)`

Als `n` een positief oneven getal is, dan heeft `f` de volgende karakteristieke eigenschappen:

• `text(D)_f=ℝ` en `text(B)_f=ℝ`

• de grafiek is stijgend voor elke waarde van `x` (behalve bij `x=0` )

• de grafiek is puntsymmetrisch in het punt `(0, 0)` , daarom wordt dit het symmetriepunt genoemd.

De grafieken van de vorm `g(x)=a(x-p)^n+q` ontstaan door transformaties uit de grafiek van `f(x)=x^n` .

De vergelijking `x^n=c` met `n` een positief geheel getal heeft de volgende oplossingen:

• als `n` even is en `c>0` , dan zijn er twee oplossingen: `x=text(-)root(n)c` en `x=root(n)c`

• als `n` even is en `c=0` , dan is er één oplossing en dat is tevens de top van de grafiek: `x=0`

• als `n` even is en `c < 0` , dan zijn er geen oplossingen

• Als `n` oneven is, dan is er altijd één oplossing: `x=root(n)c`

`root(n)c` spreek je uit als n-de machtswortel van `c` .

Functies zoals `f(x) = 5x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 5x - 10` heten veeltermfuncties. Om daarvan de karakteristieken te berekenen heb je vaak gevorderde wiskundige technieken nodig. Maar soms kun je hier ook met behulp van ontbinden in factoren uitkomen.