Veeltermfuncties > Ongelijkheden
12345Ongelijkheden

Voorbeeld 1

Los op: `60 -x^2≥4 x` .

> antwoord

Bekijk eerst de grafieken van `y_1 =60 -x^2` en `y_2 =4 x` . Bij de meeste waarden van `x` zijn de functiewaarden verschillend. Alleen bij de snijpunten zijn de functiewaarden gelijk.

Door in de applet de rode punt te verplaatsen, zie je steeds de functiewaarden van `y_1 =60 -x^2` en `y_2 =4 x` bij dezelfde waarde van `x` . Ga na dat ze alleen bij de snijpunten dezelfde functiewaarden hebben.

De snijpunten vind je door de vergelijking `60 -x^2=4 x` op te lossen. Je vindt: `x= text(-)10 ∨x=6` . Lees nu uit de figuur af dat de oplossing van de ongelijkheid is: `text(-)10 ≤x≤6` .

Opgave 3

Je gaat in deze opgave de ongelijkheid `60 -x^2 lt 4 x` exact oplossen.

a

Los de vergelijking `60 -x^2=4 x` algebraïsch op.

b

Schrijf de juiste oplossing van de ongelijkheid op. De oplossing bestaat uit twee delen!

verder | terug