Veeltermfuncties > OngelijkhedenVoorbeeld 2
Een verfhandelaar heeft een mengmachine van € 2000,00. De inkoopprijs van de verf en de kosten van het mengproces samen komen op € 5,00 per liter. Hij verkoopt zijn verf voor € 7,25 per liter. Hij maakt winst als de opbrengst `TO` groter is dan de totale kosten `TK` . Met voorraadkosten wordt geen rekening gehouden.
Bereken algebraïsch vanaf hoeveel liter verkochte verf hij winst gaat maken.
Er geldt: `TK=2000 + 5 q` en `TO=7,25 q` . De variabele `q` is de verkochte hoeveelheid verf.
Nu moet: `TO>TK` , dus `7,25 q>2000 +5 q` . Met de grafische rekenmachine breng je de grafieken van `TO` en `TK` goed in beeld. Het snijpunt moet zichtbaar zijn.
Vervolgens bereken je dit snijpunt algebraïsch: `7,25 q=2000 +5 q` geeft `2,25 q=2000` en dus `q≈888,9` liter.
De oplossing lees je uit de grafiek af: vanaf `889` liter verf maakt de verfhandelaar winst.
Stel je voor dat je al jaren in een auto op benzine rijdt. De benzineprijs blijft echter maar stijgen en je vraagt je af of je niet beter elektrisch kunt gaan rijden. Je huidige benzinekosten per kilometer zijn ongeveer `12,5` eurocent.
Stel een formule op voor de benzinekosten per jaar ( `B` in euro) afhankelijk van het aantal gereden kilometers ( `a` ).
Een elektrische auto kost € 10.000 meer dan de benzinevariant. Je kosten per kilometer gaan omlaag, want je rijdt ongeveer `100` km met `16` kWh elektriciteit en elke kWh kost € 0,22.
Stel een formule op voor de kosten ( `E` ) afhankelijk van het aantal kilometers ( `a` ), waarbij je de meerkosten mee rekent.
Je wilt weten hoeveel kilometer je moet rijden om goedkoper uit te zijn. Welke ongelijkheid hoort daar bij?
Los deze ongelijkheid algebraïsch op met `a` in kilometers nauwkeurig.