Gegeven zijn de functies `f(x)=x^3` en `g(x)=4x` .
Los algebraïsch op: `f(x) > g(x)` .
Eerst los je de vergelijking `x^3=4x` op:
`x^3` | `=` | `4x` | |
`x^3 - 4x` | `=` | `0` | |
`x(x-2)(x+2)` | `=` | `0` |
Je vindt `x=text(-)2 ∨x=0 ∨x=2` .
Vervolgens maak je de grafieken van `y_1 =x^3` en `y_2 =4 x` op de grafische rekenmachine. Zorg dat alle snijpunten in beeld komen.
Ten slotte lees je de oplossing uit de grafiek af. De blauwe grafiek moet boven de rode grafiek liggen, dus je vindt `text(-)2 < x < 0 ∨x>2` .
Bekijk in
Welke oplossing heeft de ongelijkheid `x^3leq 4 x` ?
Bekijk nu de ongelijkheid `x^3 < x^2` .
Los de ongelijkheid algebraïsch op.