Het getal waarmee de hoeveelheid bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.

De hoeveelheid wordt elk uur `2` keer zo groot, dus er komt `100` % bij.

Na `12` uur heb je: `6*2^12=24576` bacteriën.

`2^4*2^14=2^(4+14)=2^18`

`3^3*3^5=3^(3+5)=3^8`

`5^9/5^4=5^(9-4)=5^5`

`(6^3)^6=6^(3*6)=6^18`

`0^4=0*0*0*0=0`

De uitkomst zou hier `0` of `1` kunnen zijn. Beide uitkomsten zijn te verdedigen.

`1,006`

`800 *1,006^5≈824,29` euro.

`S(t)=800 *1,006^t`

`1,06^5 = 1,030` is de groeifactor per vijf jaar.

Groeifactor van `1,030` staat gelijk aan groeipercentage van `3,0` %.

Je vindt telkens ongeveer € 901,67.

• `S(20)=800*1,006^20=901,67` euro

• `1,006^4~~1,024` dus `800*1,024^5~~901,67` euro

• `1,006^5~~1,030` dus `800*1,030^4~~901,67` euro

`941/970~~0,97` , `913/941~~0,97` , `885/913~~0,97` , `859/885~~0,97` en `833/859~~0,97` .

In 2017 is het aantal jaarabonnementen ongeveer gelijk aan `784000` (doorrekenen met groeifactor `0,97` vanaf het aantal abonnementen in 2015): `A(t)=784 *0,97^t` .

In 2031 is `t=14` , als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(14)~~512` .

In 2032 is `t=15` als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(15)≈496` .

Het aantal abonnees komt in 2032 voor het eerst onder de `500000` .

`3^83* (3^40) ^2=3^83*3^80=3^(83+80)=3^163`

`(2^214*2^80) /((2^12)^24)=(2^294)/(2^288)=2^6=64`

`((4^3)^2 * 64^4)/(16^2) = (4^6 * (4^3)^4)/(4^2)^2= (4^6 *4^12)/(4^4)= (4^(6+12))/4^4= 4^18/4^4=4^(18-4)=4^14`

`(1296^2*7776^3)/36 = ((6^4)^2* (6^5)^3)/(6^2) =(6^8 * 6^15)/6^2=6^(8+15)/6^2=6^23/6^2=6^(23-2)=6^21`

`2^4*2^3=2^(4+3)=2^7`

`(2^3) ^2=2^(3*2)=2^6`

`(2^512)/(2^509)=2^(512-509)=2^3`

`(5^1)^4*5^3=5^4*5^3=5^(4+3)=5^7`

`R(t)=2 *3^t`

Voer in Y1=2*3^X en bekijk de tabel.

Er moet gelden `R(t)>1000` .

`R(5)=486` (1 januari 2019) en  `R(6)=1458` (1 januari 2020).

In het jaar 2019 is het hele meer voor het eerst helemaal begroeid met riet.

`N(t)=5000 *0,96^t`

`N(10)=5000*0,96^10~~3324`  
Er zijn dan `3324` herten in het natuurgebied.

`0,96^10≈0,6648` en `0,6648-1=text(-)0,3352` .
Dit betekent een groeipercentage van ongeveer `text(-)33,5` %.

`N(16)~~2602` ; `N(17 )≈2498` ; dus op 1 januari 2031 zijn er `2498` herten en op 1 januari 2030 zijn er `2602` herten.
In de loop van het jaar 2030 is het aantal herten gehalveerd.

De groeifactor per uur is `1,14` .

02:00 komt dan overeen met `t=3` .

`1*1,14^3~~1,48` cm

Dus de paddenstoel heeft dan een hoogte van ongeveer `15` mm.

`1,14^3~~1,482` .

Om 23:00 uur is de hoogte `1` cm.

Om 6:00 uur is de hoogte `1,14^7~~2,50` cm.

Dit is een toename van ongeveer 150%.

De boleet kan maximaal `12` cm hoog worden.

Voer in: Y1=1.14^X en maak een tabel met stapgrootte `1` .

Bij `t=18` is de hoogte ongeveer `10,6` cm.

Bij `t=19` is de hoogte ongeveer `12,1` cm.

Dus de boleet kan `18` hele uren groeien.

`(( 2^30 ) ^12 * 2^60)/(2^343 * 2^77) = (2^360 * 2^60) /(2^343 * 2^77) = (2^420)/(2^420)=1`

`(( 3^16 ) ^10)/ (3^10 * (3^3)^24) = ( 3^160)/ (3^10 * 3^72) = (3^160)/(3^82) = 3^(160-82) = 3^78`

`3^214/3^211*81^25=3^3*(3^4)^25=3^3*3^100=3^103`

`(49^8)^10/(7^100*343^20)=7^160/(7^100*7^60)=7^160/7^160=7^0=1`

`N_text(A)=250000*1,025^t`

`N_text(B)=310000 +5000t`

`(N_text(B)(2))/(N_text(A)(2)) = 320000/(250000*1,025^2)~~1,22`  
Stad B heeft op 1 januari 2012 ongeveer `22` % meer inwoners.

Voer in Y1=250000*1.025^X en Y2=310000+5000X en maak een tabel met stapgrootte `1` .

In het jaar 2030 zal stad A meer inwoners krijgen dan stad B.

Als je telkens twee opeenvolgende kapitalen deelt, dan vind je elke keer ongeveer `1,04` .

Ongeveer `4` % per jaar.

Voer in: Y1=10000*1.08^X
Maak een tabel van `x=0` tot en met `x=10` met stapgrootte `1` .

tijd (jaar)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
kapitaal (euro)	10000,00	10800,00	11664,00	12597,12	13604,89	14693,28	15868,74	17138,24	18509,30	19990,05	21589,25

Bij € 20000,00 is het kapitaal verdubbeld.
Na negen jaar is het kapitaal: € 19990,05.
Na tien jaar is het kapitaal: € 21589,25.

Het kapitaal is na tien jaar verdubbeld.
Je had dit ook met behulp van de tabel kunnen aflezen.

`10000*1,14^5~~ 19254,12` . Na vijf jaar is het kapitaal € 19254,15.

`10000*1,14^5*1,04^5~~ 23425,61` euro.
Na tien jaar is het kapitaal € 23425,61.

`10000*1,14^5*1,04^5=10000*1,04^5*1,14^5` ; dus dit maakt geen verschil.

`H(t)=950 *1,04^t`

jaar	0	1	2	3	4	5	6	7	8
huur	950,00	988,00	1027,52	1068,62	1111,37	1155,82	1202,05	1250,14	1300,14

Na `8` jaar wordt de huur hoger dan € 1300,00.

`1,17`

`(1,16985...)^5~~2,19`

Ongeveer `119,1` %.

Na `18` jaar.

`W(t)=5000 *0,88^t` .

Na `13` jaar.

Het groeipercentage per `5` jaar is ongeveer `text(-)47,2` %.

Met `0,88^5` . Je vindt ongeveer € 1392,50.

Ongeveer `text(-)72,1` %.