Exponentiële functies > Exponentiële functiesVerwerken
Iemand zet € 10000,00 op een spaarrekening. De rente is `5` % per jaar en wordt jaarlijks bijgeschreven op de spaarrekening.
Stel een bijpassend functievoorschrift op voor het saldo `S(t)` met `t` in jaren na het moment waarop het startbedrag op de spaarrekening is geplaatst.
Hoelang duurt het voordat het spaartegoed is gegroeid tot minstens € 15000,00?
Hoelang duurt het voordat het spaartegoed zich verdubbeld heeft?
Een saldo van € 4000,00 kan ontstaan zijn doordat iemand ooit € 1,00 op een spaarrekening zette tegen `5` % rente.
Hoeveel jaar geleden moet die € 1,00 dan op de spaarrekening gezet zijn? Geef je antwoord tot op een jaar nauwkeurig.
Kun je dit antwoord ook vinden door een geschikte grafiek van `S(t)=4000 *1,05^t` te tekenen?
Stel je voor dat je de grafiek van `S` steeds verder naar links door trekt. Zal de grafiek ooit de horizontale as snijden? Licht je antwoord toe. Wat betekent dit voor de grafiek van `S` ?
Gegeven is de functie `f(x)=210*2,5^x` .
Bereken `f(3)` en `f(text(-)5)` .
Geef de formule van de asymptoot van de grafiek van `f` .
Los op: `f(x)=1200` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Los op: `f(x) < 2345` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Op 1 januari 2010 zet persoon A € 2000,00 op de bank tegen `4` % rente per jaar. Persoon B zet op dezelfde dag € 1500,00 op de bank tegen `6` % rente per jaar.
Geef de functievoorschriften van het banktegoed `a(t)` van persoon A en het banktegoed `b(t)` van persoon B, waarbij `t` de tijd in jaren is na 1 januari 2010.
Maak met de grafische rekenmachine de grafieken van de functies `a` en `b` . Bij welke vensterinstellingen komen de grafieken zo in beeld dat ook het snijpunt zichtbaar is?
Vanaf welke maand van welk jaar is het banktegoed van persoon B groter dan dat van persoon A?
Bekijk de grafieken van deze twee exponentiële functies. Beide grafieken gaan door `(0 , 10)` .
Geef van beide functies het functievoorschrift.
Een huurder betaalt € 650,00 huur en vindt de jaarlijkse huurverhoging van `5,5` % te veel. Hij herinnert zich nog dat exponentiële groei veel harder gaat dan lineaire groei. Hij stelt zijn verhuurder daarom voor om de huur elk jaar met € 50,00 te verhogen.
Na hoeveel jaar gaat dit de huurder voordeel opleveren?