Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Verwerken

Opgave 6

Iemand zet € 10000,00 op een spaarrekening. De rente is % per jaar en wordt jaarlijks bijgeschreven op de spaarrekening.

a

Stel een bijpassend functievoorschrift op voor het saldo met in jaren na het moment waarop het startbedrag op de spaarrekening is geplaatst.

b

Hoelang duurt het voordat het spaartegoed is gegroeid tot minstens € 15000,00?

c

Hoelang duurt het voordat het spaartegoed zich verdubbeld heeft?

Opgave 7

Een saldo van € 4000,00 kan ontstaan zijn doordat iemand ooit € 1,00 op een spaarrekening zette tegen % rente.

a

Hoeveel jaar geleden moet die € 1,00 dan op de spaarrekening gezet zijn? Geef je antwoord tot op een jaar nauwkeurig.

b

Kun je dit antwoord ook vinden door een geschikte grafiek van te tekenen?

c

Stel je voor dat je de grafiek van steeds verder naar links door trekt. Zal de grafiek ooit de horizontale as snijden? Licht je antwoord toe. Wat betekent dit voor de grafiek van ?

Opgave 8

Gegeven is de functie .

a

Bereken en .

b

Geef de formule van de asymptoot van de grafiek van .

c

Los op: . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

d

Los op: . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 9

Op 1 januari 2010 zet persoon A € 2000,00 op de bank tegen % rente per jaar. Persoon B zet op dezelfde dag € 1500,00 op de bank tegen % rente per jaar.

a

Geef de functievoorschriften van het banktegoed van persoon A en het banktegoed van persoon B, waarbij de tijd in jaren is na 1 januari 2010.

b

Maak met de grafische rekenmachine de grafieken van de functies en . Bij welke vensterinstellingen komen de grafieken zo in beeld dat ook het snijpunt zichtbaar is?

c

Vanaf welke maand van welk jaar is het banktegoed van persoon B groter dan dat van persoon A?

Opgave 10

Bekijk de grafieken van deze twee exponentiële functies. Beide grafieken gaan door .

Geef van beide functies het functievoorschrift.

Opgave 11

Een huurder betaalt € 650,00 huur en vindt de jaarlijkse huurverhoging van % te veel. Hij herinnert zich nog dat exponentiële groei veel harder gaat dan lineaire groei. Hij stelt zijn verhuurder daarom voor om de huur elk jaar met € 50,00 te verhogen.

Na hoeveel jaar gaat dit de huurder voordeel opleveren?

verder | terug