`f_1 (x)=3 *2^x+1` , ontstaat door eerst te vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as met `3` en daarna te verschuiven met `1` in de `y` -richting.

`f_2 (x)=3 * (1/2) ^x-1` ; de grafiek van de functie ontstaat uit de grafiek van `y= (1/2) ^x` door te vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as met `3` en door de translatie van `text(-)1` ten opzichte van de `x` -as.

`f_3 (x)=text(-)10 *1,5^x+100` ontstaat door te vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as met `text(-)10` en te verschuiven met `100` in de `y` -richting.

Venster bijvoorbeeld: `[text(-)5 , 8 ]xx[text(-)10 , 150 ]` .

`f(x) = 6 *2^ (text(-)2 x-1) -12 = 6 * (2^(text(-)2)) ^x*2^(text(-)1)-12 = 3 * (1/4) ^x-12`

Dus: `f(x)=3 * (1/4) ^x-12` .

De grafiek van `f` ontstaat uit die van `y= (1/4) ^x` door eerst te vermenigvuldigen met `3` ten opzichte van de `x` -as en daarna een translatie van `text(-)12` ten opzichte van de `x` -as toe te passen.

Voer in: Y1= 3 * (1/4)^X-12
Nulpunt bepalen geeft `x=text(-)1` .

Met `1/2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as.

Met `1/2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en dan translatie van `text(-)5` eenheden ten opzichte van de `x` -as.

`y=text(-)5`

`text(D)_(h)=RR`
`text(B)_(h)=langletext(-)5 , →rangle`

Voer in: Y1=(1/3)^X en Y2=2100.
Venster bijvoorbeeld; `[text(-)10 , 0 ]xx[0 , 2500 ]` .

De optie intersect geeft `x≈text(-)6,963` .

Grafiek: `x < text(-)6,963`

Translatie van `text(-)1` ten opzichte van de `y` -as, dan met `2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en ten slotte translatie van `text(-)1` ten opzichte van de `x` -as.

`f(x) = 2 *2^(x+1) - 1 = 2 * 2^x * 2 - 1 = 4 *2^x - 1`

Met `4` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en dan translatie van `text(-)1` ten opzichte van de `x` -as.

`(0, 3)`

De horizontale asymptoot is `y=text(-)1` .
`text(D)=ℝ`
`text(B)=⟨text(-)1 , →⟩`

`4 *3^x+6 =330` geeft `3^x = 81 = 3^4` en `x=4` .

`sqrt(2 )* (1/3)^(x+1) =27 sqrt(6 )` geeft `(1/3)^(x+1) =27 sqrt(3) = 3^(3 1/2)` en `x=2,5`

Eerst met `5` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna een translatie van `text(-)60` ten opzichte van de `x` -as.

Voer in Y1=5*2^X-60 met venster `[text(-)4, 6]xx[text(-)100, 50]` .

De optie zero geeft `x~~3,6` .

`y=text(-)60`

`5*2^x-60=20` geeft `2^x=16=2^4` en dus `x=4` .

Voer in: Y1=5^X en Y2=10 met venster `[text(-)5, 5]xx[0, 20]` .
Snijden geeft `x~~1,43` .

`3*5^x+5=10` geeft `5^x=5/3` .

Voer in: Y1=5^X en Y2=5/3 met venster `[text(-)5, 5]xx[0, 20]` .
Snijden geeft `x~~0,32` .

Zie c. Grafiek: `x > 0,32` .

`2sqrt(2)=2^1*2^(1/2)=2^(3/2)` geeft `x=1 1/2` .

`9^(2x)=(3^2)^(2x)=3^(4x)`  en `sqrt(3)=3^(1/2)` .

Met behulp van de GR vind je  ` x < 4` .

Met behulp van de GR vind je  ` x≤2` .

Met behulp van de GR vind je `x≤text(-)4` .

`540 *0,95^t` is dalend, dus `540 -540 *0,95^t` is stijgend.

`A=540`

Het opnemen van het medicijn in het bloed gaat op den duur steeds langzamer.

`405=540-540*0,95^t` oplossen.

Voer in: Y1=540-540*0.95^X en Y2=405.
Venster bijvoorbeeld: `[0, 40]xx[0, 500]` .

Snijden geeft `x~~27,03` , dus na `27` minuten.

`20+60*0,83^t=50`  geeft `0,83^t=0,5` .

Voer in: Y1=0.83^X en Y2=0.5.
Venster bijvoorbeeld: `[0, 10]xx[0, 1]` .

Snijden geeft `x~~3,720` , dus de koffie is tot 11:43 uur drinkbaar.

Als `t=0` , dan geldt `T=20 +60*1 =80` °C.

De groeifactor `0,83` is kleiner dan `1` .

Met `60` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en translatie van `20` ten opzichte van de `x` -as.

Voer in: Y1=20+60*0.83^X en Y2=21.
Venster bijvoorbeeld: `[0, 40]xx[0, 100]` .

Snijden geeft `x≈21,97` , dus ongeveer `22` uur. Dus tot de volgende dag ’s morgens om 6:00 uur.

`T=20`

De temperatuur in de woonkamer is `20`  °C; de constante `20` die steeds meer wordt benaderd is de omgevingstemperatuur.

Met `text(-)3` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna translatie van `5` ten opzichte van de `x` -as.

Het grondtal is `1/2` en je vermenigvuldigt met het negatieve getal `text(-)3` .

`y=5` en `text(B)_(f)=langle←, 5 rangle` .

`(text(-)0,74; 0)`

`x≤text(-)0,74`

`x < 2` .

`x < text(-)1` .

`x < text(-)2`

`x>1,5`