Gegeven is de functie `f(x)=5*2^x-60` .
Hoe ontstaat de grafiek van `f` uit de standaardfunctie `g(x)=2^x` ?
Bereken het nulpunt van `f` in één decimaal nauwkeurig.
Welke lijn is de asymptoot van de grafiek van `f` ?
Los algebraïsch op `f(x)=20` .
Los de vergelijkingen en ongelijkheden op. Vereenvoudig eerst zover mogelijk en geef daarna de oplossing met behulp van de grafische rekenmachine in twee decimalen nauwkeurig.
`5^x=10`
`5^x≤10`
`3 *5^x+5 =10`
`3 *5^x+5 >10`
Los algebraïsch op.
`2^x=2 sqrt(2 )`
`4^x=8^ (x+2)`
`9^ (2 x) =sqrt(3 )`
`2^ (2 x-1) =32`
`2^ (1/2x+1) =4 sqrt(2 )`
Los algebraïsch op.
`5 *10^x=5000`
`3 *2^p-2 =46`
`6 *(5^t+5 )=180`
`162 * (1/3) ^x>2`
`7 +16 *1,5^x≤43`
`10 * (1/2) ^x≥160`
Een patiënt krijgt via een infuus een vloeibaar medicijn toegediend. De formule `A(t)=540-540*0,95^t` geeft de hoeveelheid `A(t)` in milligram van het medicijn dat na `t` minuten in het bloed aanwezig is.
Hoe zie je aan de formule dat de grafiek van `A(t)` stijgend is?
Geef de vergelijking van de asymptoot van de grafiek van `A(t)` .
Maak duidelijk dat `A(t)` niet exponentieel toeneemt.
Na hoeveel minuten is `75` % van de maximale hoeveelheid medicijn in het bloed opgenomen? Geef je antwoord in hele minuten.