Exponentiële functies > Meer exponentiële functies
123456Meer exponentiële functies

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

.

b

dus .

c

Je kunt dan gemakkelijker zien hoe de grafieken ervan onstaan uit die van de bijbehorende standaardfunctie.

Opgave 1
a

, ontstaat door eerst te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met en daarna te verschuiven met in de -richting.

b

; de grafiek van de functie ontstaat uit de grafiek van door te vermenigvulden ten opzichte van de -as met en door de translatie van ten opzichte van de -as.

c

ontstaat door te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met en te verschuiven met in de -richting.

Venster bijvoorbeeld: .

Opgave 2
a

Dus: .

b

De grafiek van ontstaat uit die van door eerst te vermenigvulden met ten opzichte van de -as en daarna een translatie van ten opzichte van de -as toe te passen.

c

Voer in: Y1= 3 * (1/4)^X-12
Nulpunt bepalen geeft .

d
Opgave 3
a

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as.

b

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan translatie van eenheden ten opzichte van de -as.

c

d


e

Voer in: Y1=(1/3)^X en Y2=2100.
Venster bijvoorbeeld; .

De optie intersect geeft .

f

Grafiek:

Opgave 4
a

Translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte translatie van ten opzichte van de -as.

b

c

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan translatie van ten opzichte van de -as.

d

e

De horizontale asymptoot is

Opgave 5
a
beide zijden
beide zijden
beide zijden schrijven als macht van
herleiden, vereenvoudigen
beide zijden grondtallen gelijk, dus exponenten gelijk stellen
beide zijden
b

geeft en .

c

geeft en

Opgave 6

geeft .

Voer in: Y1=(1/3)^X en Y2=1/4.
Venster bijvoorbeeld: .

Snijden geeft .

Opgave 7
a

Eerst met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en daarna een translatie van ten opzichte van de -as.

b

Voer in Y1=5*2^X-60 met venster .

De optie zero geeft .

c

d

geeft en dus .

Opgave 8
a

Voer in: Y1=5^X en Y2=10 met venster .
Snijden geeft .

b
c

geeft .

Voer in: Y1=5^X en Y2=5/3 met venster .
Snijden geeft .

d

Zie c. Grafiek: .

Opgave 9
a

geeft .

b
c

 en .

d
e
Opgave 10
a
b
c
d

Met behulp van de GR vind je .

e

Met behulp van de GR vind je .

f

Met behulp van de GR vind je .

Opgave 11
a

is dalend, dus is stijgend.

b

c

Het opnemen van het medicijn in het bloed gaat op den duur steeds langzamer.

d

oplossen.

Voer in: Y1=540-540*0.95^X en Y2=405.
Venster bijvoorbeeld: .

Snijden geeft , dus na minuten.

Opgave 12
a

 geeft .

Voer in: Y1=0.83^X en Y2=0.5.
Venster bijvoorbeeld: .

Snijden geeft , dus de koffie is tot 11:43 uur drinkbaar.

b

Als , dan geldt °C.

c

De groeifactor is kleiner dan .

d

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en translatie van ten opzichte van de -as.

e

Voer in: Y1=20+60*0.83^X en Y2=21.
Venster bijvoorbeeld: .

Snijden geeft , dus ongeveer uur. Dus tot de volgende dag ’s morgens om 6:00 uur.

f

g

De temperatuur in de woonkamer is  °C; de constante die steeds meer wordt benaderd is de omgevingstemperatuur.

Opgave 13
a

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en daarna translatie van ten opzichte van de -as.

b

Het grondtal is en je vermenigvuldigt met het negatieve getal .

c

en .

d

.

e

.

Opgave 14
a

.

b

.

c

d

verder | terug