De kwaliteit van het water in zwembaden wordt onder andere beoordeeld op grond van het ureumgehalte. Ureum komt in het water via zweet en urine. Metingen hebben aangetoond dat bij `1000` bezoekers per dag de hoeveelheid ureum in het water op die dag met `500` gram toeneemt. Om te voorkomen dat er te veel ureum in het water komt, moet er zo ververst worden dat de wettelijke norm van `2` gram ureum per cm³ water niet overschreden wordt. In een model gaan we er van uit dat dagelijks `1000` bezoekers een bad van `1000`  m³ bezoeken. Voor verversing rekent men `30` liter per persoon per dag. Dat betekent in dit model dat 's nachts `30` m³ ververst wordt (dus `3` % van het totaal). We beginnen de eerste dag met `0` gram ureum in het water. Aan het eind van de dag zit er `500` gram ureum in het water. Na verversen is er dan aan het begin van de tweede dag `485` gram ureum over.

Nederland is een echt spaarland. Jaarlijks worden er miljarden euro's gestort op spaarrekeningen. Er zijn verschillende soorten spaarrekeningen. In deze opgave bekijken we er drie: de groeirekening, de depositorekening en de renteklimrekening. We storten op elk van de drie spaarrekeningen een bedrag van € 10000 dat voor een periode van `10` jaar op de spaarrekening blijft staan.

Groeirekening De groeirekening is de bekendste soort. Het rentepercentage op deze rekening is `3,5` % per jaar. Het is een 'rente op rente'-rekening: na een jaar wordt de rente bijgeschreven op de rekening, zodat het volgende jaar rente wordt berekend over een hoger bedrag `G` . Na elk jaar wordt het bedrag op de rekening dus hoger. Het bedrag `G` dat na `t` jaar op de groeirekening staat kun je berekenen met de formule: `G=10000 *1,035^t` . Het bedrag op de groeirekening is na `10` jaar nog niet verdubbeld. Maar als je de rekening nog langer laat doorlopen, komt er een jaar dat het bedrag op de rekening voor het eerst twee keer zo hoog is. Het bedrag is zelfs nog hoger dan € 20000.

Het Amerikaanse bedrijf Intel is een producent van computerchips. Gordon Moore was in 1968 één van de oprichters van het bedrijf. Deze opgave gaat over het aantal transistoren in een computerchip. (Een transistor is een onderdeel van een elektronische schakeling.) In 1965 deed Moore daar een voorspelling over: "Het aantal transistoren in een computerchip zal tussen 1965 en 1975 exponentieel groeien" . Moore heeft meer dan gelijk gekregen: de voorspelling is zelfs tot het jaar 2000 uitgekomen! Zijn voorspelling is men de Wet van Moore gaan noemen. In de tabel zie je hoeveel transistoren er in de chips van Intel zitten. Ook zie je in welk jaar die chips op de markt zijn gebracht.

In de tabel zie je dat het aantal transistoren tussen 1971 en 1972 met `250` toeneemt. Stel dat het aantal transistoren in de jaren daarna lineair zou toenemen met `250` per jaar.