Exponentiële functies > TotaalbeeldTesten
Los algebraïsch op.
`text(-)35 +5 *3^(x-5) =100`
`(1/2)^x - 50 < 14`
`300 *1,5^(2x-4)>675`
Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruikmaakt van een vliegveld, groeit de laatste jaren met `2` % per jaar. In 2010 maakten `43000` passagiers gebruik van het vliegveld.
Hoeveel bedraagt de groeifactor `g` per jaar?
Geef een formule voor het aantal passagiers `p` op tijdstip `t` in jaren na 2010.
Hoelang duurt het voor het huidige aantal passagiers verdubbeld is als de groei zo doorgaat?
Hoeveel passagiers waren er in 2007?
Hoeveel bedraagt de groeifactor per tien jaar? Rond af op drie decimalen.
Hoeveel bedraagt de groeifactor per kwartaal? Rond af op drie decimalen.
Geef het domein, bereik en de asymptoot van elk van deze functies.
`f(x)=400 +50 *2^ (x-10)`
`g(x)=5 * (1/3) ^x-40`
Een doorzichtig kunststof absorbeert een deel van het licht dat erdoorheen valt. Elke laag van `1` cm absorbeert `20` % van het licht.
Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per centimeter kunststof?
Hoeveel procent van het licht wordt geabsorbeerd door een laag van `2,5` cm dikte? Rond af op een decimaal.
Hoe dik moet de laag kunststof zijn om `90` % van het licht te absorberen? Rond af op één decimaal.
Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per mm kunststof? Rond af op drie decimalen.
Iemand haalt een fles melk uit de koelkast en zet er een fles cola voor in de plaats. De fles cola stond in de kamer. De temperatuur van de fles melk neemt hierdoor langzaam toe tot kamertemperatuur, de temperatuur van de fles cola neemt juist af tot koelkasttemperatuur. De formules voor de temperaturen `T_1` en `T_2` (°C) in de flessen, afhankelijk van de tijd `t` (min), zijn: `T_1 =19 -13 *0,78^t` en `T_2 =6 +13 *0,78^t` .
Plot de grafieken van deze formules. Geef de vensterinstellingen.
Welke formule hoort bij de fles melk en welke bij de fles cola? Licht je antwoord toe.
Welke vergelijking heeft de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles cola?
Welke vergelijking heeft de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles melk?
Hoe hoog is de kamertemperatuur?
Vanaf welk tijdstip is de cola kouder dan de melk?
Gegeven is de functie `f(x)=text(-)128*4^(2x-3)+12` .
Schrijf de functie in de vorm `f(x)=b*g^x+d` .
Uit welke standaardfunctie kan de grafiek van `f` door transformaties ontstaan? Welke transformaties moet je toepassen?
De grafiek van de exponentiële functie `h(x)=b*g^x` snijdt de grafiek van `f` in `A(text(-)1, y)` en gaat door het punt `(2, 5)` . Stel de formule op van `h` . Rond `g` af op drie decimalen en `b` op één decimaal nauwkeurig.