`6 *2^t=1000` oplossen.
Voer in:
`y_1=6*2^x`
en
`y_2=1000`
.
Venster bijvoorbeeld:
`[0,10]xx[0,1500]`
.
Snijden geeft: `t≈7,381` uur.
Dus na 7:23 uur.
Voer in:
`y_1=2^x`
en
`y_2=30`
Venster bijvoorbeeld:
`[0, 10]xx[0, 50]`
.
Snijden geeft:
`x~~ 4,9069`
.
Dus
`t~~4,9069`
.
`t=\ ^2log(30)`
`3000 *0,96^t = 2800` geeft `0,96^t=14/15` .
Voer in: Y1=0.96^X en Y2=14/15 met venster bijvoorbeeld `[0, 5]xx[0, 5]` .
Oplossing: `t=\ ^(0,96)log(14/15)≈1,69` .
`\ ^5log(125 )=\ ^5log(5^3)=3`
`\ ^5log(1/25)= \ ^5 log ( 5^(text(-)2 )) = text(-)2`
`\ ^4log(64 )=\ ^4log(4^3)=3`
`\ ^(1/4) log(64 )=\ ^(1/4) log((1/4)^(text(-)3))=text(-)3`
`\ ^(1/3) log(1/81)=\ ^(1/3) log( (1/3)4)=4`
`\ ^2log(sqrt(2 ))=\ ^2log(2^ (1/2) )=1/2`
Voer in:
`y_1=3^x`
en
`y_2=7`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 1,771`
.
De uitkomst is:
`\ ^3log(7 )~~1,771`
.
Voer in:
`y_1=3^x`
en
`y_2=27`
.
Snijden geeft:
`x = 3`
.
De uitkomst is:
`x=\ ^3log(27 )=3`
.
Voer in:
`y_1=(1/4)^x`
en
`y_2=16`
.
Snijden geeft:
`x = text(-)2`
.
De uitkomst is:
`x=\ ^(1/4) log(16)=text(-)2`
.
Voer in:
`y_1=(1/11)^x`
en
`y_2=0.03`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 1,462`
.
De uitkomst is:
`\ ^(1/11)log(0,03 )~~1,462`
.
`2^3=8` en `2^4=16` . Hieruit volgt: `3 < \ ^2log(9 ) < 4`
`3^2=9` en `3^3=27` . Hieruit volgt: `2 < \ ^3log(20 ) < 3`
`5^3=125` en `5^4=625` . Hieruit volgt: `3 < \ ^5log(150 ) < 4`
`10^2=100` en `10^3=1000` . Hieruit volgt: `2 < \ ^10log(758 ) < 3`
`0,5^(text(-)5)=32` en `0,5^(text(-)6)=64` . Hieruit volgt: `text(-)6 < \ ^2log(60 ) < text(-)5`
`2^(text(-)3)=1/8` en `2^(text(-)2)=1/4` . Hieruit volgt: `text(-)3 < \ ^2log(1/7) < text(-)2`
Voer in:
`y_1=2^x`
en
`y_2=9`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 3,16`
.
Hieruit volgt:
`\ ^2log(9 )~~3,2`
.
Voer in:
`y_1=3^x`
en
`y_2=20`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 2,72`
.
Hieruit volgt:
`\ ^3log(20 )~~2,7`
.
Voer in:
`y_1=5^x`
en
`y_2=150`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 3,11`
.
Hieruit volgt:
`\ ^5log(150 )~~3,1`
.
Voer in:
`y_1=10^x`
en
`y_2=758`
.
Snijden geeft:
`x ~~ 2,88`
.
Hieruit volgt:
`\ ^10log(758 )~~2,9`
.
Voer in:
`y_1=(0,5)^x`
en
`y_2=60`
.
Snijden geeft:
`x ~~ text(-)5,91`
.
Hieruit volgt:
`\ ^(0,5)log(60 )~~text(-)5,9`
.
Voer in:
`y_1=2^x`
en
`y_2=1/7`
.
Snijden geeft:
`x ~~ text(-)2,81`
.
Hieruit volgt:
`\ ^2log(1/7 )~~text(-)2,8`
.
`5*3^x=3000` geeft `3^x=600` en dus `x=\ ^3log(600 )≈5,8` .
`572 *0,6^t=30` geeft `0,6^t=30/572` en dus `t=\ ^(0,6)log(30/572)≈5,8` .
`\ ^4log(64 )=3`
`\ ^4log(400)≈4,3` (met de GR)
`\ ^(1/3) log(60 )≈text(-)3,7` (met de GR)
`\ ^(1/3) log(81)=text(-)4`
`\ ^(1/3) log(1/81)=4`
`\ ^(0,1)log(1000000 )=text(-)6`
Voer in Y1=2.5^X en Y2=100 met venster `[0, 10]xx[0, 200]` .
Snijden geeft `\ ^(2,5) log(100)~~5,026` .
`\ ^(0,7)log(20 )~~text(-)8,399`
`\ ^(2,3)log(0,05)~~text(-)3,597`
`\ ^(15,2) log(2,3)~~0,306`
`6^1=6` en `6^2=36` . Hieruit volgt: `1 < \ ^6log(30 ) < 2` .
`3^3=27` en `3^4=81` . Hieruit volgt: `3 < \ ^3log(70 ) < 4` .
`(1/2)^(text(-)3)=8` en `(1/2)^(text(-)4)=16` . Hieruit volgt: `text(-)4 < \ ^(1/2) log(10 ) < text(-)3` .
`(1/3)^4=1/81` en `(1/3)^5=1/243` . Hieruit volgt: `4 < \ ^(1/3) log(0,01 ) < 5` .
`x=\ ^10log(0,01 )=text(-)2`
`x=\ ^2log(60 )≈5,9`
`t=\ ^(0,8)log(0,5 )≈3,1`
`2^t=3`
geeft
`t=\ ^2log(3)≈1,58`
uur.
Na ongeveer
`1`
uur en
`35`
minuten heeft de kolonie zich verdrievoudigd.
De groeifactor is `1,2` .
`100*1,2^t=200` geeft `1,2^t=2` .
`t=\ ^(1,2)log(2)`
Voer in:
`y_1 = 1,2^x`
en
`y_2 = 2`
Snijden geeft:
`t=3,80178...`
Na
`3,8`
dagen is de hoeveelheid bacteriën nog nét niet verdubbeld. Na vier dagen is de hoeveelheid
verdubbeld.
`30000*g^2=25250` geeft `g=sqrt(25250/30000)~~0,917` .
`a=30000` en `g=0,917`
Vul voor
`j`
de waarde
`5`
in:
`30000*0,917^5~~19452,16`
.
De auto is nog € 19452,16 waard.
`30000*0,917^j=10000` geeft `0,917^j=1/3` en `\ ^(0,917)log(1/3)~~12,68` .
Na dertien jaar is de auto minder dan € 10000,00 waard.
`K=10000*1,03^t` met `K` het kapitaal in euro en `t` het aantal jaren na 1 januari 2014.
`10000*1,03^t=15000`
`10000*1,03^t = 15000`
geeft
`t = \ ^(1,03)log(1,5 )≈13,72`
.
In september 2027 is het kapitaal uitgegroeid tot € 15000,00.
`2,5`
`text(-)3`
`9 < \ ^2 log(513 ) < 10`
`\ ^2 log(513 )~~9,003`
`text(-)4 < \ ^(0,4) log(25 ) < text(-)3`
`\ ^(0,4) log(25 )≈text(-)3,513`
`x=\ ^4 log(35/6)≈1,27`
`t=\ ^(1,08) log(12/7)≈7,00`
`t=\ ^(0,85) log(1/15)≈16,7` . Dus na `17` keer spoelen.