Logaritmische functies

Logaritmische functies > Logaritmen

12345Logaritmen

Voorbeeld 2

Soms kun je zonder rekenmachine de waarde van een logaritme bepalen:

$\ ^2log(16 )=4$ want $2^4=16$
$\ ^3log(1/9)=text(-)2$ want $3^(text(-)2)=1/9$
$\ ^10log(10000 )=4$ want $10^4=10000$
$\ ^10log(0,001 )=text(-)3$ want $10^(text(-)3)=0,001$
$\ ^(1/2) log(8 )=text(-)3$ want $(1/2)^(text(-)3)=8$
$\ ^3log(1/9sqrt(3 ))=\ ^3log(3^(text(-)2)*3^(1/2))=\ ^3log(3^(text(-)1 1/2))=text(-)1 1/2$

Opgave 3

Bereken de logaritmen zonder grafische rekenmachine.

$\ ^5log(125 )$

$\ ^5log(1/25)$

$\ ^4log(64 )$

$\ ^(1/4) log(64 )$

$\ ^(1/3) log(1/81)$

$\ ^2log(sqrt(2 ))$

Opgave 4

Geef de oplossingen van de vergelijkingen als logaritme. Bereken de waarde van de logaritmen. Rond indien nodig af op drie decimalen.

$3^x=7$

$3^x=27$

$(1/4)^x=16$

$(1/11)^x=0,03$